kann man die Gärdauer berechnen?

[FSB2]

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, ob man abhängig von zwei Messungen die Gärdauer berechnen kann?

Klar, dass das von vielen Faktoren abhängig ist (UG, OG, wieviel Starterhefe, etc.), aber gibt es ein Standardmodell, dass die ungefähre Gärdauer vorhersagen kann, wenn ich meine Stammwürze und eine Restwürze nach einer bestimmten Zeiteinheit t bestimme (wie gesagt erstmal unabhängig von den vielen Einflussfaktoren)?

Würde mich ernsthaft interessieren, stelle mir das so ähnlich vor, wie die Abnahme einer Population von von Mäusen (in dem Fall der Zucker) bei einer wachsenden Anzahl von Greifvögeln (in dem Fall die Hefe)

freu mich auf Antworten.

Grüße

Max

[Alt-Phex]

Theoretisch berechnen kann man alles, die Hefe kann aber keine Mathematik und pfeift sich eins auf deine Berechung.

Laut Berechnungen von Astronomen gibt es allein in unserem Sonnensystem gaaaanz viele habitable Planeten, ob das in
der Realität auch so ist wissen wir aber nicht - schön wärs aber.

Messwerte und empirische Erfahrungen kann man nutzen, aber ganz sicherlich nicht exakt vorhersagen wann die Gärung beendet ist.
Da spielen zuviele Parameter eine Rolle - eingesetzte Hefe, Temperatur, Maischprogramm... Blablabla.

Wann ein Gärtank bereit zum schlauchen war, haben wir in der Brauerei auch nur gewusst weil wir täglich gespindelt haben.
Aus der Erfahrung heraus, und weil es immer das gleiche Bier mit der gleichen Hefe war, wussten wir schon ungefähr
wann ein Tank reif ist, konnte aber auch mal einen Tag länger dauern. Kleiner Patzer im Sudhaus, ne Million Hefezellen
zu wenig - schon ändern sich die Parameter.

[59er]

Ein nettes Tool ist der Brauplaner von Hubert Hanghofer. Findest du hier: http://netbeer.org/downloads/

Ist eine Excel Datei und brauch einige Parameter und damit bekommt man einen ungefähren Wert. Aber ich stimme
meinem Vorredner zu, am Besten ab einem gewissen Zeitpunkt täglich spindeln.

Gruß,
Thomas

[Alt-Phex]

Im Hobbybereich würde ich von täglichen Spinelproben absehen, es sei denn
man will sich ein Diagramm daraus erstellen.

Besser ist, man lässt das Bier einfach in Ruhe, das kann ich immer wieder nur predigen.
Nachdem die Kräusen verschwunden sind, noch 1-2 Tage warten. Ab jetzt macht spindeln
überhaupt erst einen Sinn.

[gulp]

Kann man vermutlich genau so exakt wie das Wetter. Aber im Ernst, warum zum Teufel muss man im Hobbybereich immer alles genau berechnen, wiegen, messen? Der Charme unserer Biere liegt ja auch zum Teil in einer gewissen Unberechenbarkeit.
Gruß
Peter

[Alt-Phex]

Kann man vermutlich genau so exakt wie das Wetter. Aber im Ernst, warum zum Teufel muss man im Hobbybereich immer alles genau berechnen, wiegen, messen? Der Charme unserer Biere liegt ja auch zum Teil in einer gewissen Unberechenbarkeit.
Gruß
Peter

Jau Peter, so siehts aus.

[FSB2]

Zunächst vielen Dank für die Antworten.

@Peter: Interessen und Fähigkeiten sind ja Gottlob unterschiedlich. Ich möchte mein Bier ja gar nicht "zerrechnen", aber mich interessiert diese Berechnerei halt einfach. Mir ist auch klar, dass abhängig von vielen Faktoren, nie ein hundertprozentiges zufriedenstellendes Ergebnis herauskommt, aber als Schätzmethode fände ich das schon hilfreich. Gerade für Neulinge wie mich. Da wäre es doch praktisch nach einer bestimmten Zeit die Restwürze zu bestimmen und das ganze in ein Excel o.ä. einzugeben und dieses sagt mir dann: " Dein Bier ist 4-5 Tagen fertig mit der Gärung. Wie gesagt, die Junspunde unter den Brauern schleichen (mich eingeschlossen) immer wie der Fuchs um den Hühnerstall um ihr Gärfass. Die Versucheung aufzumachen (und sich was einzufangen) ist das schon groß. Zumindest ich könnte die Warterei besser ertragen, wenn ich wüßte, wann ungefähr die Gärung abgschlossen ist.

@Alt-Phex: Ich wusste nicht, dass große Brauereien auch spindeln (oder refraktieren (gibts das Wort überhaupt? )). Ich dachte spätestens im Maßstab Becks und Co. wird das eben berechnet und vollautomatisiert.

@Thomas: Sowas hatte ich mir vorgestellt. Nur einfacher . Bin noch nicht durchgestiegen, wie sich die Dauer der Gärung da berechnet. Aber ich werde mich mal hinsetzen, wenn ich etwas Zeit habe und versuchen das nachzuvollziehen. Danke.

Sicherlich hat sich irgendein Schlaukopf aus dem Brauereiwesen mit seiner Studien-, Diplom- oder doktorarbeit mal mit der Berechnung der Gärung befasst. Ich werde Google halt weiter abgrasen und freue mich auf weitere Antworten von Euch.

Grüße

Max

[tauroplu]

Hi, Max,

große Brauereien spindeln auch nicht, sondern lassen das elektronisch vermessen, entweder z.B. mit so einem Gerät: http://catalog.gusmerenterprises.com/Im ... oFlash.jpg

oder hiermit: http://img.directindustry.de/images_di/ ... 758997.jpg

Gruß
Michael

[Alt-Phex]

Ich habe auch nichts von "großer" Brauerei gesagt.

Die war "mittelständisch". Und da wurde tatsächlich noch gespindelt und der Wert auf eine
Kreidetafel geschrieben die neben den Gärtanks hing...

[Berliner]

Die Annahme der wachsenden Greifvögel-Population ist nicht ganz passend. Die Hefe vermehrt sich nur am Beginn der Gärung. Da wird sich also die Geschwindigkeit der Gärung sehr schnell erhöhen. Während der Hochkräusen vermehren sich die Hefezellen kaum noch, so dass einige Tage lang der Extraktgehalt mehr oder weniger linear abnehmen wird. Am Ende, wenn die Nahrung knapp und die Umgebung aufgrund des Alkohols immer unfreundlicher wird, gehen immer mehr Zellen in Ruhe und die Geschwindigkeit der Gärung nimmt wieder ab.
Berechnen kann man m.M. höchstens die lineare Phase. Wie unterschiedlich das Angärverhalten ist, beweisen Myriaden von Anfragen zum Thema "Hilfe, meine Gärung kommt nicht in Gang". Und gerade gegen Ende der Gärung wird der Verlauf nur vorhersagbar sein, wenn man die Randbedingungen genau kennt, also z.B. das genaue Nährstoffangebot der Würze, den Zustand der Hefe etc. Unerwartete Gärstockungen treten immr mal wieder auf, insbesondere dann, wenn man nicht immer das gleiche Bier unter exakt gleichen Bedingungen produziert.

[FSB2]

Ich habe auch nichts von "großer" Brauerei gesagt.
...

Nein, nein Die große Brauerei spuckte nur in meinem Kopf.

Danke Michael für die Infos mit der elektronischen Messung.

Das mit der linearen Phase ist ja schon recht interessant. Das wußte ich nicht. Ich dachte immer die Hefe vermehr sich munter, bis nix mehr zu fressen da ist, bzw. bis die Umgebung zu unfreundlich wird. Gibts denn Angaben in welchem Verhältnis die lineare Phase zur Anfangs- und Endphase steht (so wie 70 % zu 30 % oder so)?

Man müßte doch mit seinen eigenen Randbedingungen schon etwas anfangen können, oder? Ich meine, ich kenne ja meine Stammwürze, die Umgebungstemperatur (gleich annähernd der Gärtemperatur im Fassinnern) und ich mache eine Messung der Restwürze nach einer gegebenen Zeit. Da muss sich doch ein grober Leitfaden draus spinnen lassen, oder?

[gulp]

@Peter: Interessen und Fähigkeiten sind ja Gottlob unterschiedlich. Ich möchte mein Bier ja gar nicht "zerrechnen", aber mich interessiert diese Berechnerei halt einfach. Mir ist auch klar, dass abhängig von vielen Faktoren, nie ein hundertprozentiges zufriedenstellendes Ergebnis herauskommt, aber als Schätzmethode fände ich das schon hilfreich. Gerade für Neulinge wie mich. Da wäre es doch praktisch nach einer bestimmten Zeit die Restwürze zu bestimmen und das ganze in ein Excel o.ä. einzugeben und dieses sagt mir dann: " Dein Bier ist 4-5 Tagen fertig mit der Gärung. Wie gesagt, die Junspunde unter den Brauern schleichen (mich eingeschlossen) immer wie der Fuchs um den Hühnerstall um ihr Gärfass. Die Versucheung aufzumachen (und sich was einzufangen) ist das schon groß. Zumindest ich könnte die Warterei besser ertragen, wenn ich wüßte, wann ungefähr die Gärung abgschlossen ist.

Obergärig dauert eine Gärung etwa eine Woche, untergärig können schon mal drei Wochen ins Land gehen. Muss man nichts berechnen. Nach Ende dieser Wartezeit kann mann mal den Restextrakt messen. Bei Fassabfüllung ist noch nicht mal das nötig. Bei Flaschenabfüllung kannst du dich an die 3 Tages Regel halten. Wenn sich drei Tage nichts mehr ändert...usw. Für Anfänger sind Bügelverschlussflaschen und Manometer schlauer.

Gruß
Peter, der immer rechenfauler wird.

[Seed7]

FSb,

vergleichen wir mal zwei hefestaemme, Windsor und Belle Saison. Bei dem ersten bisst du mit der zweiten messung bestimmt zu spaet weil die Hefe da schon durch ist. Bei de Belle kann es sich schon einen monat nach der hauptgaerung ziehen bis die fertig ist. In dieser periode geht der extrakt so langsam herunter das du in drei tage keinen unterschiet siehst.

Ganz praktisch, biss auf einige extrema fuelle ich eigentlich immer nach etwas mehr als zwei wochen ab, of ist das auch das erste mal das ich mich das bier ansehe und messe. Bier ist zwar ein frische produkt, die bereitung kostet etwas zeit.

Es gibt CO2 messanlagen mit der du die gaerung exact verfolgen kannst.

Ingo

[St3ffen]

Ich hab das schon drei mal protokolliert, ein mal obergärig da war die Hefe schneller als ich - die andren zwei mal war die W34/70 und die Brewferm Lager:
viewtopic.php?f=7&t=1341&p=18203&hilit= ... auf#p18130
Der Graph sieht immer so in etwa aus.

Gruß Steffen

[Lehabraeu]

Da stellt sich für mich jetzt noch die Frage ob es eine Formel gibt, die Genau berechnen kann welche Fehler mir als Neuling beim Brauvorgang unterlaufen und wie sich diese dann auf die Gärung auswirken.

[FSB2]

@St3ffen: Kannst Du mir bitte Deine Excel-Dateien zukommen lassen? Würde mir gerne alle drei Kurven anschauen. Danke.

[Fricky]

Prinzipiell ist die Eingangsfrage natürlich schon interessant, in der Praxis aber (wie einige Vorredner das schon angemerkt haben) von zuvielen Einflussgrößen abhängig, die wir im (doch meist kleinen) Hobbybrauermaßstab nicht so reproduzieren können, wie das vielleicht in großindustrieller Fertigung möglich ist.

Trotzdem hier vielleicht ein Ansatz mit dem der Interessierte mal rumspielen könnte:

Wenn ich mir den Graphen von Steffen ansehe, meine ich darin eine Exponentialfuntion zu sehen.
Allerdings nur, wenn ich den Bereich ab 68 Std. bis ca. 190 Std. betrachte.
Da die Messungen nur sehr unregelmässig erfolgten, ist es natürlich schwierig, daraus zu 100% die richtigen Schlüsse zu ziehen.

Die Form: f(x)=b*a^x (f von x gleich b mal a hoch x)

f(x) ist in dem Fall der Funktionswert (oder auch y) in °Plato
b ist der Startwert, also 12,5°P
a ist der Wachstumsfaktor, den es zu berechnen gilt
x ist der Zeitwert

ich setze also den Wert 12,5°P nach 68 Stunden als Startwert.

für f(0) gilt: 12,5=12,5*a^0 (Das stimmt natürlich immer, weil jedes a^0=1)

f(19)=12,5*a^19; a=0,9867
f(51,5)=12,5*a^51,5; a=0,9864
f(64)=12,5*a^64; a=0,9869
f(88)=12,5*a^88; a=0,9887
f(116)=12,5*a^116; a=0,9902
f(214)=12,5*a^214; a=0,9937

Jetzt ist es sicher gewagt, aus den 6 ermittelten Werten einen Durchschnitt zu berechnen, ich tu's trotzdem mal.
(Sollten hier echte Mathematiker anwesend sein, bitte nicht gleich lynchen )

a~0,9887 (negatives Wachstum, weil kleiner 1)

Das wäre also (ungefähr) das Wachstum (bzw. hier die exponetielle Abnahme des Extraktes)

Wollte ich jetzt z.B. ausrechnen, wieviel Restextrakt nach 150 Stunden noch da ist, müsste ich einsetzen in f(x)=b*a^x :

für z.B. 150 Std: f(82)=12,5*0,9887^82 ---> Ergebnis : 4,9°P

für z.B. 168 Std: f(100)=12,5*0,9887^100 ---> Ergebnis: 4,01°P

Innerhalb des Betrachtungsbereiches läge man also mit einer Exponentialfunktion recht gut.

Will ich z.B. wissen, nach wieviel Stunden mein Restextrakt bei 5°P liegt:

für f(x)=5:

f(x)=b*a^x;
5=12,5*0,9887^x

--> nach x aufgelöst:

x=log 0,9887 (0,4)
x=80.629 Stunden (plus 68Stunden=148 Std)

sieht man sich den Graphen von Steffen im Bereich von 148 Std. an, läge man auch damit recht gut.

Man sieht also, in gewissen Grenzen lässt sich schon das auf Funktionen zurückführen.
Aaaaaber ......


Gruß, Peter.
--

[FSB2]

Hallo Peter,

Du hast mir meine Abendbeschäftigung weggenommen

Nein, im Ernst. Toller Ansatz. Und natürlich steht am Schluss das große Amen, quatsch das große Aber....

So etwas hatte ich mir vorgestellt. Diese Rechnung geht natürlich nur für diesen speziellen St3ffen-Sud , das ist richtig.

Aber vielleicht kann man aus einer Fülle von Informationenh hier aus dem Forum, noch mehr Wachstums (bzw. Abnahme-)faktoren errechnen und so eine gute Schätzung der Gärdauer (vll. sogar geteilt für OG und UG) erarbeiten.

In diesem Sinne

[Fricky]

Diese Rechnung geht natürlich nur für diesen speziellen St3ffen-Sud

Jein..., was die Wachtumsrate betrifft, ist das sicher jedesmal anders, aber das lässt sich evtl. auch auf andere Gärverläufe anwenden, muss man aber sicher erstmal ausprobieren.

Die Funktion bleibt gleich, Funktion für exponentielles Wachstum (oder Abnahme): f(x)=b*a^x

Im Prinzip hast Du ja immer den Startwert, den vielleicht nicht zu früh setzen, denn so wie's aussieht, entwickelt sich das erstmal eine Weile linear (oder es ist 'ne andere Funktion), dann brauchst Du noch zwei drei weitere Messwerte.
Aus denen kann man dann aber sehr wohl den Wachstumsfaktor und daraus auch zukünftige Werte für einen Zeitpunkt berechnen. Aber ums Messen wird man nicht herum kommen. Ein paar Werte braucht man schon.

Wie gesagt, das setzt voraus, dass es sich hierbei auch wirklich um eine Exponentialfunktion handelt.
Und ist halt alles Theorie, um's probieren wird man nicht herumkommen.

Ob das den Aufwand wert ist

Gruß, Peter.
--

[St3ffen]

Hier der zweite Gärverlauf von der W34/70. Da hatte ich Stunde 0 in etwa bei Gärbeginn gesetzt.
Ich wäre aber sehr vorsichtig damit, dass auf andre Gärverläufe zu übertragen.
In der Anfangszeit also beim Münchner hell die ersten 72 Stunden oder was das waren vermehrt sich die Hefe nur, dazu braucht sie keinen nennenswerten Extrakt. Irgendwann fängt sie dann an zu Gären und das ist im groben und ganzen wohl eine Exponentialfunktion.

Die Werte sind übrigens mit einem Refraktometer gemessen und dann auf Plato umgerechnet. Das gibt eine durchaus hohe Messungenauigkeit vorallem bei den niedrigen Werten.

Gruß Steffen