Nachgärung nach Cold Crash unberechenbar - Teil2

[olibaer]

Hallo zusammen,

im thread Nachgärung nach Cold Crash unberechenbar kam es teilweise zu kontrovesen Diskussionen bzgl. der CO2-Gehalte, die sich im Themenumfang einstellen bzw. wie sie im Rahmen einer Speiseberechnung zu berücksichtigen sind.

Im Konsens getrennt hat man sich mit der Aussage, dass man das ohnehin nicht zeitnah und zuverlässig (nach)messen könnte.
Die Situation hat sich ein wenig geändert und zumindest für ein Beispiel konnte ich verlässliche Ist-Daten ranschaffen, die ich hier kurz vorstellen möchte:

Es handelt sich um ein obergäriges Bier, dass in einem ZKG vergoren wird.

Im Verlauf der Hauptgärung wird mit erreichen eines gewissen Vergärungsgrades "gespundet", respektive Druck aufgebaut, um schon während der Warmphase einen Ziel-CO2-Gehalt einzustellen. Mit erreichen des Endvergärungsgrades und mit einem kleinen zeitlichen Versatz, wird unter Druck ein ColdCrash eingeleitet, der die endvergorene Gärcharge innerhalb von 12h von 20°C auf 3°C abkühlt.
Manipulationen am "Spundapparat" finden während dieser Zeit nicht statt und man darf davon ausgehen, dass das gesamte System spätestens mit erreichen des EVG unter CO2-Atmosphäre steht.

Den Betrachtungszeitraum habe ich als Gärverlauf mit Druck und Temperatur in einem Diagramm aufgetragen und an den wichtigen Stellen etwas Prosa eingefügt.

Bild 01: Gärverlauf

Ein paar Worte zum Gärtank, zur Tankgeometrie und zum Füllstand während der Gärung:

• Bauart: ZKG
• Überdruck max.: 3 bar
• Bruttovolumen: 670 Liter
• Füllvolumen: 526 Liter (= 78,5%)
• Gasraum: 144 Liter (= 21,5%)
• Verhältnis Biervolumen zu Gasvolumen: 1 : 0,27
• Gasaustauschfläche: 0,9 m2

Ein paar Worte zum Produkt im ZKG:

• Bierart: obergärig
• Stammwürze: 12,6 °P
• EsEND: 2,2 [%mas]
• VGsEND: 82,5 [%]
• Ziel CO2-Gehalt: 5,5 [g/l]

Im Szenario Cold Crash sind hinsichtlich CO2-Gehalt zwei Zeitpunkte besonders interessant:

• 1. Der CO2-Gehalt kurz vor dem Cold-Crash
• 2. Der CO2-Gehalt nach dem Cold-Crash und nach einer gewissen Verweildauer bei tiefen Temperaturen, z.B. 3 Tage

Für die beiden kritischen Zeitpunkte oben habe ich für 1. gerechnet(Soll) und für 2. gerechnet(Soll) und gemessen(Ist).
Für die CO2-Messung kam ein hochwertiges CO2-Messgerät mit aktueller Werkskalibrierung zum Einsatz.

Die Berechnungen für den 1.Zeitpunkt:
Das Bier ist endvergoren, es wurde bei einem VGs von ~60% auf 2,2 bar gespundet und es hat eine Temperatur von 20°C. Man darf für den geschlossen ZKG annehmen, dass sich im Gasraum ausschliesslich CO2 befindet. Die Situation berechnet im Bild.

Bild 02: ZKG kurz vor dem Cold-Crash

coldcrash_co2_01.PNG (21.12 KiB) 2617 mal betrachtet

Viele Zahlen ich weiß, bitte nicht verwirren lassen. Eine Begleiterscheinung für diejenigen, die etwas tiefer einsteigen möchten.

Die entscheidende Zahl steht in I13. Berechnet hat sich im Gärverlauf und bis kurz vor dem Cold Crash ein CO2-Gehalt von 5,26 g/l eingestellt.
Mit diesen ~ 5,3 g/l CO2 im Bauch, geht es in die zweite Phase, den Cold Crash.

Innerhalb von 12h wird das Bier von 20°C auf 3°C abgekühlt und verweilt im Anschluß über drei Tage bei dieser Temperatur.
Der Druck im ZKG ist begleitend zur Abkühlung von 2,2 bar auf 1,4 bar gesunken, ohne dass jemand am "Spundapparat" manipuliert hätte.

Nach drei Tagen in der Kaltphase liest man am ZKG einen Druck von 1,4 bar ab und eine Temperatur von 3°C. Das Rechenwerk dazu schaut so aus:

Bild 03: Nach dem Cold Crash und nach einer Verweildauer von 3-Tagen bei 3°C und 1,4 bar

coldcrash_co2_02.PNG (21.6 KiB) 2617 mal betrachtet

Tippt man die Eckdaten aus Bild 03 in einen der gängigen CO2-Rechner ein(1,4 bar; 3°C), würde man einen CO2-Gehalt von 6,84 g/l im Bier erwarten(I13). Eine Messung im Ist und nach 3-Tagen Cold Crash, zeichnet ein anderes Bild:

Ist-CO2-Gehalt:5,6 g/l

Ganz offensichtlich passen weder die Annahmen zur Diffusion noch die Annahmen aus einer "Spundtabelle" zum Ist-/Messwert.
Der gemessene Ist-Wert verhagelt sämtliche theoretischen Ansätze in Gänze - zumindest für dieses Beispiel.

Erfreulich aber, dass die Auswirkungen eines Cold Crash auf den CO2-Gehalt selbst in einem geschlossenen System, unter Druck und ohne CO2-Verlust, gering sind( + 0,3 g/l).

Für die tägliche Praxis und für offene/drucklose Systeme darf man wahrscheinlich noch ein schlankeres + annehmen. Einer "Speiseberechnung" nach gewohnten Maßstäben steht im Umfeld Cold Crash nichts im Weg - so zumindest meine Sicht auf die Dinge.

Anmerkung:
Wer seine Biere in diesem Umfeld nicht vollständig endvergoren hat oder keine genaue Kenntnis darüber hat, wo er in der Vergärung gerade steht, der kegelt den Ball in ein Spielfeld, mit dem Cold Crash in seiner Wirkung nichts mehr zu tun hat.

[DarkRoast]

Ganz offensichtlich passen weder die Annahmen zur Diffusion noch die Annahmen aus einer "Spundtabelle" zum Ist-/Messwert.
Der gemessene Ist-Wert verhagelt sämtliche theoretischen Ansätze in Gänze - zumindest für dieses Beispiel.

I stand corrected...

Das ist zwar nicht das - drucklose - Szenario, das im Teil 1 diskutiert wurde, das Ergebnis ist aber dennoch hochinteressant. Hast du irgendwelche Ideen wie diese Diskrepanz zwischen Soll und Ist entsteht?

[olibaer]

Hi DarkRoast,

Hast du irgendwelche Ideen wie diese Diskrepanz zwischen Soll und Ist entsteht?

Ein paar vielleicht:
Unter Druck, wie du schon angemerkt hast, findet der Vorgang grundsätzlich unter geänderten Vorzeichen statt.

Es kommt hinzu, dass der 6 hl-Tank eine Schichthöhe von 1,5-2m hatte(-> +0,1-0,2bar), komplett aus Edelstahl gebaut ist und dicke Kühlzonen auf dem Konus und an der Seite hat. Neben der Jungbierkontraktion macht bestimmt auch der Tank eine gewisse Kontraktion mit, die das gesamte Gefüge nochmals verändert.

Schade auch, dass ich den Ist-CO2-Gehalt vor der Abkühlung nicht messen konnte, sondern die sonst üblichen Werte hierfür annehmen musste(->Spundtabelle).

Trotz der ganzen Unzulänglichkeiten ist mir aber eine Aussage des Braumeisters in Erinnerung geblieben, als ich für die angezeigten 1,4 bar und 3°C den CO2-Gehalt berechnen wollte. O-Ton:

"Das kannst vergessen, das hat der Tank nie. Wenn du misst wirst du schon sehen, dass der Tank viel weniger CO2 hat als berechnet. Das ist immer so !"

Aus der Aussage lässt sich eine sehr gute Wiederholbarkeit ableiten, leider aber keine Erklärung dafür.
Aus diesem Grund habe ich nochmals auf die Suche begeben und zwei Beispiele gerechnet, die besser in ein Szenario eines Hobbybrauers passen.

Die Eckdaten:
Bottich, drucklos, Bruttolvolumen 30L, Füllvolumen 22,5L, Gasraum 6,5L.
Bei 20°C wird das Bier endvergoren und dann innerhalb von 12-14h auf 3°C abgekühlt(ColdCrash). Die beiden Rechenbeispiele im Bild:

Links: nach erreichen EVG, Rechts: nach ColdCrash und einer gewissen Verweildauer, z.B. 3 Tage

Für mich die interessante Zahl in der linken Bildhälfte sind die 49,28 g CO2(I16).
Das ist die CO2-Menge die sich im Gesamtsystem befindet, verteilt auf Gasraum und Flüssigkeit - mehr ist einfach nicht vorhanden.

Ändere ich jetzt die Temperatur auf 3°C, unter sonst konstanten Bedingungen und berechne neu(rechte Bildhälfte), steht da 77,48 g CO2(I16).
Es stellt sich die Frage, wo die rund 27 g CO2 plötzlich hergekommen sein sollen, denn man hat weder CO2 zugeführt noch kann das CO2 aus unvergorenem Restextrakt stammen.
Da mich das in einem ersten Rechengang sehr verwundert hat, habe ich in der Berechnung das Molvolumen für CO2 an die jeweiligen Temperaturen näherungsweise angepasst:

Molvolumen CO2 bei 0°C [l/mol] = 22,25
Molvolumen CO2 bei 20°C [l/mol] = 23,88

Der zweite Rechengang mit den angepassten Molvolumen ist der, den man oben im Bild sehen kann.

Ich nehme jetzt an, dass nach dem Abkühlen nicht mehr als ~50g CO2 in dem drucklosen System sein können, die sich nach dem Abkühlen auf Flüssigkeits- und Gasraum verteilen.
Darüber schwebt der Partialdruck, den ich mit 1,019 bar berechnet habe(rechte Bildhälfte, I17). Dem zugehörig finden sich 12,85 g CO2 im Gasraum (rechte Bildhälfte, I14). Ziehe ich diese 12,85 g CO2 von den max. möglichen g CO2 ab, bleiben.
50 g - 13 g = 37 g CO2

Diese 37 g bleiben für die 22,5L Bier.
37 g CO2 / 22,5 L Bier = 1,64 g/L CO2

Hat man diese Zahlen so vor sich, karbonisiert sich das Bier in diesem Beispiel überhaupt nicht auf. Der in I13 berechnete Wert von 2,87 g/l (rechte Bildhälfte) scheint rein theoretischer Natur.
Was dafür spricht ist, dass sich die Partialdrücke für die beiden Beispiele kaum unterscheiden(I17).

Wie siehst du das ?

[DarkRoast]

Ich blicke gerade bei den Tabellen nicht ganz durch, aber wenn wir das geschlossene System von 20°C auf 3°C abkühlen, sollte sich dann der Druck im Gasraum nicht ändern? Auge mal Pi auf 0,95 bar? Oder ist das irgendwo berücksichtigt und ich seh es nicht?

[olibaer]

Hallo DarkRoast, hallo zusammen,

Ich blicke gerade bei den Tabellen nicht ganz durch, aber wenn wir das geschlossene System von 20°C auf 3°C abkühlen, sollte sich dann der Druck im Gasraum nicht ändern? Auge mal Pi auf 0,95 bar? Oder ist das irgendwo berücksichtigt und ich seh es nicht?

Falsche Ausdrucksweise. Sorry.
"Geschlossen" meint hier nicht "verschlossen".

Mit geschlossen meine ich einen Gäreimer, auf dem der Deckel liegt oder aber einen ZKG mit einem geöffneten Domventil.
In diesem Zustand und über den gesamten Zeitraum herrschen im System immer 0 bar ü.

Letztenendes beschreibt es die Art von ColdCrash, wie ihn wohl viele durchführen werden:
Nach erreichen des EVG wird der Gäreimer im Kühlschrank möglichst rasch heruntergekühlt und verweilt dort ein paar Tage bei Zieltemperatur.
Währenddessen wird nicht manipuliert, z.B. CO2-nachgeführt - er steht einfach da. Drucklos, aber geschlossen.

Sollte sich während des CC im System ein Unterdruck ergeben, wird natürlich Luft "nachgeschnüffelt". Ähnliches wird passieren, wenn der Brauer am Gäreimer manipuliert (schütteln, bewegen). Sollte das der Fall sein, ist es mit der unfreiwilligen Aufkarbonisierung ohnehin vorbei.

In diesem Umfeld, also keine reine CO2-Atmosphäre im Gasraum, werden sich nach Dalton die Partialdrücke in einer deutlichen Ausprägung veschieben, sodass ohnehin keine zuverlässige Vorhersage einer Aufkarbonisierung mehr möglich ist (unbekannte Zusammensetzung des Gasgemisch über dem Produkt).
Die Situation wird sich sogar umkehren und CO2 wird aus dem Bier in den Gasraum entweichen, was einer Entkarbonisierung gleichkommt, da der Partialdruck eines CO2-Luft-Gasgemisch geringer ist als der einer reinen CO2-Atmosphäre(-> das liegt an der molaren Masse des CO2, die deutlich größer ist als die von N2 und O2).

Für die Bilder in #3 nehme ich aber eine reine CO2-Atmosphäre an.

Vielleicht verstehen sich mit der Beschreibung von oben die Bilder in #3 besser.