Methode zur gleichzeitigen Bestimmung von Alkohol und Zucker

[christianf]

Hallo zusammen,

ich muss sagen, ich finde die üblichen Methoden den Alkoholgehalt des selbstgebrauten Bieres zu bestimmen etwas einschränkend, da sie immer vorraussetzen, dass man den Zuckergehalt vor Beginn der Vergärung kennt. Eigentlich müsste es doch möglich sein, bei einer Lösung von Zucker und Alkohol in Wasser nur aus der Messung von Brechungsindex und Dichte die Konzentrationen von Zucker und Alkohol zu bestimmen. Kennt jemand entsprechende Formeln/Literatur oder lohnt es sich, sich die Herleitung selber zu überlegen?

Edit: Sowohl Dichte als auch Brechungsindex hängen von der Konzentration von Zucker und von Alkohol in wässriger Lösung ("Bier") ab, aber in unterschiedlicher Weise! Damit sollten sich die Konzentrationen von Zucker und Alkohol aus diesen beiden Messgrößen berechnen lassen, da wir hier ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten haben. Bei kleinen Konzentrationen kann man immer von einem (bi-)linearen Zusammenhang ausgehen, sonst muss man höhere Terme hinzunehmen, was die Sache vermutlich deutlich verkompliziert.

[§11]

Ja, z.B. über die sogenannte refraktometrische Bieranalyse.

[Boludo]

Wenn du eine Spindel und ein Refraktometer hast, kannst du aus jedem Bier die Stammwürze und den Alkoholgehalt berechnen.
Es gab mal von Earl ein Excel Tool. Das hieß glaub kleine Bieranalyse oder so ähnlich.
So wie es aussieht, ist die Seite aber leider nicht mehr verfügbar.
Vielleicht weiß ja Olibaer wie man so was rechnet.

Stefan

[aegir]

Der Dinosaurier ProMash kann das. Sieht dann so aus:

ProMash.JPG (70.23 KiB) 4723 mal betrachtet

Gruß Hotte

[Commander8x]

Misst du den Stammwürzegehalt nicht, oder welchen Grund hat es, dass du den gewohnten Pfad nicht gehen magst?

Gruß Matthias

[OS-Schlingel]

Hallo zusammen,
es ist ja okay, wenn man den Alkoholgehalt mit einfachsten Mitteln feststellen kann. Vielleicht für Etiketten?
Eigentlich zeigt die Differenz zwischen Stammwürze und Restextrakt dem Brauer den (s)EVG an, um zu bewerten, wie weit die Hefe noch kann oder ob sie schon durch ist. Klar, man sollte natürlich auch auf die Temperatur beim Messen (Spindel oder Refraktometer) schauen...ist halt mit einigen Messkontrollen verbunden. Vielleicht auch ein Einsatzgebiet für eine Spindel mit entsprechender Auswertung??? Die könnten das ja....

Gruß Stephen

[PabloNop]

Es gab mal von Earl ein Excel Tool. Das hieß glaub kleine Bieranalyse oder so ähnlich.
So wie es aussieht, ist die Seite aber leider nicht mehr verfügbar.

Diese Seite funktioniert noch: http://hb-tauschboerse.bplaced.net/Downloads.htm

Nach unten scrollen "kleine Bieranalyse".

Kennt jemand zufällig das Passwort, mit dem die Sheets geschützt sind?

[Boludo]

Es gab mal von Earl ein Excel Tool. Das hieß glaub kleine Bieranalyse oder so ähnlich.
So wie es aussieht, ist die Seite aber leider nicht mehr verfügbar.

Diese Seite funktioniert noch: http://hb-tauschboerse.bplaced.net/Downloads.htm

Nach unten scrollen "kleine Bieranalyse".

Kennt jemand zufällig das Passwort, mit dem die Sheets geschützt sind?

Cool, danke!
Und echt schade, dass Earl nicht mehr aktiv ist.
Das waren noch Zeiten...

Stefan

[christianf]

Misst du den Stammwürzegehalt nicht, oder welchen Grund hat es, dass du den gewohnten Pfad nicht gehen magst?

Es gibt Situationen, in denen das nicht funktioniert. Z.B., wenn du ein Bier nach der Hauptgärung mit weiteren zuckerhaltigen Zutaten stopfst - etwa Himbeeren. Oder alkoholische Auszüge zugibst. Beispielsweise ....

Edit: Ich bin überrascht und erfreut, wie schnell und wie reichlich hier Antworten eingelaufen sind . Den verschiedenen Hinweisen muss ich jetzt erst mal in Ruhe nachgehen

[christianf]

Ja, z.B. über die sogenannte refraktometrische Bieranalyse.

Hallo Jan,
weißt du, wo man dazu genaueres findet, idealerweise Formeln und Koeefizienten. In deinem Buch "Bier brauen" habe ich zu dem Thema nichts gefunden.

[§11]

Ja, z.B. über die sogenannte refraktometrische Bieranalyse.

Hallo Jan,
weißt du, wo man dazu genaueres findet, idealerweise Formeln und Koeefizienten. In deinem Buch "Bier brauen" habe ich zu dem Thema nichts gefunden.

Ich war versucht etwas darüber im zweiten Buch zu schreiben, allerdings ist das Thema eben nicht ganz trivial und kann, bei falscher Handhabe, zu vielen Fehlern führen. Deshalb hab ich mich dagegen entschieden

[§11]

Ja, z.B. über die sogenannte refraktometrische Bieranalyse.

Hallo Jan,
weißt du, wo man dazu genaueres findet, idealerweise Formeln und Koeefizienten. In deinem Buch "Bier brauen" habe ich zu dem Thema nichts gefunden.

Als Quelle z.B.:

https://ur.booksc.org/book/1347238/7147dd

Jan

[Braufex]

ich finde die üblichen Methoden den Alkoholgehalt des selbstgebrauten Bieres zu bestimmen etwas einschränkend, da sie immer vorraussetzen, dass man den Zuckergehalt vor Beginn der Vergärung kennt. Eigentlich müsste es doch möglich sein, bei einer Lösung von Zucker und Alkohol in Wasser nur aus der Messung von Brechungsindex und Dichte die Konzentrationen von Zucker und Alkohol zu bestimmen. Kennt jemand entsprechende Formeln/Literatur oder lohnt es sich, sich die Herleitung selber zu überlegen?

Servus Christian,
wenn ich (z.B. bei einem Kaufbier) die ungefähre Stammwürze ermitteln will, nutze ich schamlos den Refraktometer-Rechner von Sandro auf MMuM aus: https://www.maischemalzundmehr.de/index ... fgbrix=6.5

Ich messe den Refraktometer-Wert und gebe ihn ein. Dann messe ich mit meinem EasyDens oder einer Spindel den scheinbaren Restextrakt.
Nun gebe ich eine fiktive Stammwürze ein und kontrolliere den, vom Rechner ermittelten, scheinbaren Restextrakt.
Danach wird die eingegebene Stammwürze solange erhöht oder erniedrigt, bis der errechnete scheinbare Restextrakt mit dem gemessenen übereinstimmt.

Das geht sehr schnell und liest sich komplizierter als es ist.

Beispiel:
Gemessener Refraktometer-Wert: 6,5 Brix (wird bei Extrakt Jungbier eingegeben)
Gemessener scheinbarer Restextrakt mit der Spindel oder EasyDens: 2,9 %w/w
Bei Eingabe von Stammwürze Werten zwischen 12,7 Brix (12,3°P) und 13,1 Brix (12,7°P) errechnet der Rechner einen scheinbaren Restextrakt von 2,9 %w/w.
Somit liegt die ursprüngliche Stammwürze zwischen 12,3 - 12,7°P, der Alkoholgehalt bei 5 -5,3 vol%, der tatsächliche Restextrakt bei 4,6% und der scheinbare Vergärungsgrad bei 76-78%.

Für dieses Beispiel habe ich die Werte aus der Terrill-Formel benutzt.
Bei der Benutzung der Standard-Formel ergeben sich leicht andere Werte.

Die Formeln und die Berechnung ist unterhalb des Rechners recht gut erklärt.
Mit ein bisserl Mühe könnten begabte und begnadete Rechenkünstler bestimmt daraus eine Formel für die Rückrechnung ertüfteln ;-)

Mir genügt oben genanntes Vorgehen.

Gruß Erwin

[christianf]

Es gab mal von Earl ein Excel Tool. Das hieß glaub kleine Bieranalyse oder so ähnlich.
So wie es aussieht, ist die Seite aber leider nicht mehr verfügbar.

Diese Seite funktioniert noch: http://hb-tauschboerse.bplaced.net/Downloads.htm

Nach unten scrollen "kleine Bieranalyse".

Kennt jemand zufällig das Passwort, mit dem die Sheets geschützt sind?

Ja, das ist etwas enttäuschend, dass man nicht herausbekommen kann, wie das Arbeitsblatt auf seine Ergebnisse kommt
Mich interessiert gerade das "Wie".

[§11]

Es gab mal von Earl ein Excel Tool. Das hieß glaub kleine Bieranalyse oder so ähnlich.
So wie es aussieht, ist die Seite aber leider nicht mehr verfügbar.

Diese Seite funktioniert noch: http://hb-tauschboerse.bplaced.net/Downloads.htm

Nach unten scrollen "kleine Bieranalyse".

Kennt jemand zufällig das Passwort, mit dem die Sheets geschützt sind?

Ja, das ist etwas enttäuschend, dass man nicht herausbekommen kann, wie das Arbeitsblatt auf seine Ergebnisse kommt
Mich interessiert gerade das "Wie".

Am unteren Ende der Seite ist ein Impressum inkl. eMail und Telefonnummer

[christianf]

Am unteren Ende der Seite ist ein Impressum inkl. eMail und Telefonnummer

Guter Hinweis, Danke

[christianf]

Als Quelle z.B.:

https://ur.booksc.org/book/1347238/7147dd

Irgendwie ganz witzig einen so alten Artikel zu lesen. Allerdings bezweifle ich, dass heute im Zeitalter des Computers noch ein Mensch mit Nomogrammen arbeitet, um sich Rechenarbeit zu sparen . Interessant auch, was die Genossen zu Zeiten des Arbeiter- und Bauernstates alles in die Maische gekippt haben

Vermutlich findet man in heutigen Lehrbüchern zeitgemäßere Methoden der refraktometrische Bieranalyse. Zu denen ich nur leider als Amateur keinen Zugang habe

[§11]

Vermutlich findet man in heutigen Lehrbüchern zeitgemäßere Methoden der refraktometrische Bieranalyse. Zu denen ich nur leider als Amateur keinen Zugang habe

Täusch dich mal nicht. Die spektrometrische Bieranalyse ist ein Relikt aus Vorautomatenzeit. Heute erledigt diese Arbeit ein Biermessplatz (wie man ihn z.B. auf der HBCon bewundern konnte). Das Problem ist, für den Alltag reicht die Spindelprobe bzw. die Dichtebestimmung und die Berechnung über den vergorenen Extrakt. Will man es genauer wissen, ist die spektrometrische Bieranalyse zu aufwendig und bringt im Endeffekt auch kein 100%ig exaktes Ergebniss. Also haben sich heute eben Biermessplätze im Betriebslabor durchgesetzt.

Gruss

Jan

[christianf]

Hallo Jan,

wenn das immer noch so gemacht wird, verstehe ich, dass du das Thema nicht in deinem zweiten Buch gebracht hast. Da scheinen Methoden und Berechnungen von einer Brauergeneration an die nächste weitergegeben worden zu sein, ohne dass sich jemand mal Gedanken darüber gemacht hat, wie man das eine oder andere im Zeitalter des Computers vereinfachen oder zeitgemäßer gestalten könnte.

Als gelernter Physiker würde ich erst einmal davon ausgehen, dass bei kleinen Konzentrationen von Zucker und Alkohol die Änderungen von Brechungsindex und Dichte im Vergleich zu Wasser proportional zu der Konzentration von Zucker und proportional zu der Konzentration von Alkohol ist.

Umgekehrt gilt das natürlich genauso, ich kann also sowohl die Konzentration von Zucker, wie auch die Konzentration von Alkohol durch eine einfache lineare Funktion in Abhängigkeit von Dichte und Brechungsindex angeben. Ich bräuchte also lediglich die Koeffizienten dieser beiden linearen Funktionen, zwei pro Funktion, um Konzentration von Zucker und Alkohol angeben zu können.

Will ich berücksichtigen, dass es bei höheren Konzentrationen Abweichungen von der Linearität gibt, nehme ich quadratische Terme für Dichte und Brechungsindex und einen gemischten Term hinzu. Damit sollte es mit fünf Koeffizienten pro Stoffart möglich sein, die Konzentrationen von Zucker und Alkohol in Abhängigkeit von Brechungsindex und Dichte recht gut wiederzugeben.

Diese Koeffizienten könnte man z.B. bestimmen, indem man eine Regressionsanalyse mit zwei unabhängigen Variablen (Dichte + Brechungsindex) durchführt. Bei der Bestimmung der Koeffizienten mit einer Regressionsanalyse ginge dann auch implizit mit ein, dass Bier noch ein paar weitere Inhaltsstoffe als nur Wasser, Zucker und Alkohol enthält. Dazu bräuchte man allerdings einen Haufen Messwerte, die ich natürlich nicht habe.

Aber mal ernsthaft: Hat tatsächlich noch niemand versucht, diese Gesetzmäßigkeiten zur Aufstellung einer einfachen Rechenformel für die Zucker- und Alkoholkonzentrationen zu verwenden?

LG, Christian

Edit: Wäre ein schönes Thema für eine Diplomarbeit

[olibaer]

Irgendwie ganz witzig einen so alten Artikel zu lesen. Allerdings bezweifle ich, dass heute im Zeitalter des Computers noch ein Mensch mit Nomogrammen arbeitet [...]

Vermutlich findet man in heutigen Lehrbüchern zeitgemäßere Methoden der refraktometrische Bieranalyse. Zu denen ich nur leider als Amateur keinen Zugang habe

Täusch dich mal nicht. Die spektrometrische Bieranalyse ist ein Relikt aus Vorautomatenzeit [...]

Alt ist relativ.

Die ersten Gedanken machte sich bereits Steinheil[1] im Jahr 1843. Im Jahr 1916 griffen Lehmann, Gerum und Wissner den Gedanken auf und verfassten die Grundlagen zu "Die Bieranalyse mittels des Zeiß'schen Eintauchrefraktometers"[2]. Zwischen 1950 und 1960 besserten Nebe, Engst und Raffke [3]nach.

Am Ende der Entwicklung stand das Nomogramm zu refraktometrischen Bieranalyse, wie es auf S.958[3] zu sehen ist und wie es bis in die 2000er in vielen Betrieben zum Einsatz kam. Biermessplätze waren selbst für den gehobenen Mittelstand bis dahin nahezu unbezahlbar und IT-Arbeitsstationen im Labor gab es auch nicht wie Sand am Meer. Man hatte eben seinen Zeiß'schen Eintauchrefraktometer, eine Dichtespindel, ein Wasserbad und das Nomogramm - CTA-Handwerkszeug.

Sicher wird man heute kein Nomogramm mehr erstellen, vielmehr vergräbt man Funktionen und Methoden in Softwarelösungen. Der gedankliche Lösungsansatz ist aber der gleiche geblieben, den Engst und Raffke [3] schon 1960 ganz trefflich formulieren. Zitat:

"Die refraktometrische Bieranalyse macht sich die Tatsache zunutze, daß Alkohol- und Extraktgehalt der Biere in gesetzmäßiger Weise einerseits die Lichtbrechung am Prisma (Refraktion) und anderseits die Dichtezahl des Bieres beeinflussen. Beide physikalischen Großen gehorchen der TABARI'schen Regel(Anmerkung der Redaktion: gemeint ist die Formel von Tabarié)"

Einen ähnlichen Weg wie die Herren[1,2,3] ist bestimmt auch Earl Scheid mit seinem Tool Die kleine Bieranalyse[4] gegangen, nur das dort die bekannten Größen eben Es[%] und Brix° sind und nicht der Brechungsindex des Zeiß'schen Eintauchrefraktometers und die Dichtezahl 20/4.

Schlussendlich beibt es bei:
Aus zwei bekannten Größen den Rest berechnen und bei Bedarf muss man sich die Zusammenhänge eben herleiten.
Die Nomogrammerfinder haben vorgelegt.


P.S.: Ein Herz für das Nomogramm und den Rechenschieber ;-)



Quellen:
[1] Steinheil, K.A, Allg. Wiener polpt. J. 1843, Nr. 153
[2] Lehmann, P., Gerum, J.; Die Bieranalyse mittels des Zeiß'schen Eintauchrefraktometers, Mitteilung aus der K. Untersuchungsanstalt Erlangen, 02.02.1916, https://in.booksc.eu/book/12416889/3bebfd, Abgerufen am 25.01.2022
[3] Engst, R., Raffke, W.; Bemerkungen zur Bieranalyse - unter besonderer Berücksichtigung des refraktometrischen Verfahrens, Aus dem Institut für Lebensmittelchemie beim Magistrat von Groß-Berlin, 02.08.1960, https://ur.booksc.org/book/1347238/7147dd, Abgerufen am 25.01.2022
[4] Scheid, E; "Download Tool: Kleine Bieranalyse", Version 1.6 vom 17.02.2012, http://hb-tauschboerse.bplaced.net/Downloads.htm, Abgerufen am 25.01.2022


Anhang(zum Einstieg):
Alcohol from Hydrometer & Refractometer:
This calculation uses the following formula:

alcohol by vol = 1.646 * b - 2.703 * (145 - 145 / s) - 1.794

Where:
b = °Brix reading (from refractometer)
s = specific gravity (from hydrometer)
Quelle: http://www.musther.net/vinocalc.html#calcs


Triva - das Nomogramm zur "refraktometrischen Bieranalyse für Vollbier" im praktischen Einsatz:

Quelle: Engst, R., Raffke, W.; Bemerkungen zur Bieranalyse - unter besonderer Berücksichtigung des refraktometrischen Verfahrens, S.958 bzw. Photographie davon

NomoGramm1_640x480_mitLineal.png (553.31 KiB) 4161 mal betrachtet

Die rote Linie stellt das an das Nomogramm angelegte Linear da. Die roten Kreise auf der Linie markieren die in der Probe festgestellen Ist-Werte(Zeiß'sche Refraktionszahl = 38,5; Dichtezahl 20/4 = 1,0075). An den Schnittpunkten lassen sich °P, Ew[%] und Alc.[%w/w] ablesen.

[olibaer]

Aber mal ernsthaft: Hat tatsächlich noch niemand versucht, diese Gesetzmäßigkeiten zur Aufstellung einer einfachen Rechenformel für die Zucker- und Alkoholkonzentrationen zu verwenden?

Naja. Quellen/Beispiele/Softwarelösungen sind für deine Anfrage reichlich dokumentiert. Eher undurchsichtiger wird, auf was Du überhaupt hinaus willst. Da wird der Finger in eine Wunde gelegt, die längst verheilt ist. Mag sein, dass nicht alle Formelwerke frei zugänglich sind, aber da Du es ohnehin einfacher/moderner/anders machen/haben möchtest, lass deinem Tatendrang ruhig freien Lauf.

Bei der Bestimmung der Koeffizienten mit einer Regressionsanalyse ginge dann auch implizit mit ein, dass Bier noch ein paar weitere Inhaltsstoffe als nur Wasser, Zucker und Alkohol enthält.

Noch ein Naja. Den Sachverhalt, dass Bier "weitere Inhaltsstoffe als nur Wasser, Zucker und Alkohol enthält", den darfst Du für Deine ambitionierte Anfrage gerne ignorieren. Keiner von uns möchte in diesem Umfeld über eine Ergebnislage in der zweiten oder dritten Nachkommastelle diskutieren.

Dazu bräuchte man allerdings einen Haufen Messwerte, die ich natürlich nicht habe.

Den Teil verstehe ich überhaupt nicht.
Du hättest Dir doch längst ein paar tausend konstruierte Testdatensätze in eine Tabellenkalkulation pfeiffen können, um Dich im Anschluß, nach eigenen Vorgaben, in einer Rückrechnung auf die Ausgangsgrößen zu versuchen.
Ideen, wie so etwas gehen kann, hast Du offensichtlich genug - dann leg' doch einfach los und mach dein Ding und warte nicht darauf, dass dir ein gefälliger Lösungsansatz mitten vor die Füße fällt.


... ich auf jeden Fall hätte nichts gegen einen aufgeweckten Physiker, der sich mit frischem Geist hinter die Thematik klemmt :-)

[Frommersbraeu]

Hi zusammen,
entwickelt sich zu einem echt spannenden Thema! Da ich auch immer interessiert bin, meine Kalkulationen zu verbessern, bzw. nachträglich zu überprüfen wäre ich echt interessiert an einem Nomogramm für die Bieranalysen. Bisher bin ich leider nur in der Schweiz fündig geworden https://www.sios.ch/Nomogramme-fuer-die-Brauereipraxis. Kennt jemand vielleicht eine deutsche Bezugsquelle?
(Einer elektronischen Lösung wäre ich auch nicht abgeneigt aber kurz Lineal auf einen Zettel legen hat auch was... )

Schöne Grüße
Patrick

[christianf]

Den Teil verstehe ich überhaupt nicht.
Du hättest Dir doch längst ein paar tausend konstruierte Testdatensätze in eine Tabellenkalkulation pfeiffen können, um Dich im Anschluß, nach eigenen Vorgaben, in einer Rückrechnung auf die Ausgangsgrößen zu versuchen.
Ideen, wie so etwas gehen kann, hast Du offensichtlich genug - dann leg' doch einfach los und mach dein Ding und warte nicht darauf, dass dir ein gefälliger Lösungsansatz mitten vor die Füße fällt.

Ich habe ja gerade erst angefangen, mir über das Problem Gedanken zu machen

[christianf]

(Einer elektronischen Lösung wäre ich auch nicht abgeneigt aber kurz Lineal auf einen Zettel legen hat auch was... )

Das ist wahr. Eigentlich suche ich nur eine praktikable Lösung (bei der ich auch abschätzen kann, wie stark sich Messfehler bei Dichte und Brechungsindex auf das Endergebnis auswirken). Und Nomogramme sind da weniger eine Blackbox als Berechnungen in Excel-Tabellen, deren Weg sich nicht überprüfen lässt.
Einiges brauchbares ist in diesem Faden jetzt schon zusammengekommen ....

[TheCK]

Wenn du mal die Formel von Jonathan Mushter (siehe Posting von olibaer) als Grundlage nimmst, kannst du mit eigenen Messungen an den Koeffizienten schrauben. Sein Formelwerk ist in erster Linie im Bezug auf Traubenwein entstanden. Die Zusammensetzung einer Bierwürze wird sich davon wahrscheinlich etwas unterscheiden. Im Großen und Ganzen sollte der Rechenweg aber bis auf die exakten Werte der Modifikatoren ähnlich sein.

Ich glaube, dass es hier eher an exakten Messungen scheitern wird. Du brauchst ja, um die Plausibilität der Modifikatoren zu prüfen, sowohl die gegebenen als auch die erwarteten Werte schon vor der Berechnung. In diesem Fall also eine möglichst genau abgelesene Dichte (die Temperatur-Definition für die Spindel kannst du selbst festlegen, sie muss dann nur bei der Formel vermerkt werden), einen möglichst genau abgelesenen Refraktometer-Wert sowie einen genauen Alkoholgehalt, am Besten ermittelt durch Ebullioskopie.
Mit weiteren bekannten Werten, wie z.B. der exakten Stammwürze der Probe, können dann auch passende Formeln für die anderen gewünschten Werte ermittelt werden.
Das ist natürlich dann der experimentelle Ansatz und hat mit theoretischer Herleitung der Zusammenhänge nichts mehr zu tun. Viel Aufwand für (meiner Meinung nach) mäßiges Ergebnis.

[christianf]

Bisher bin ich leider nur in der Schweiz fündig geworden https://www.sios.ch/Nomogramme-fuer-die-Brauereipraxis. Kennt jemand vielleicht eine deutsche Bezugsquelle?

Interessant. Diese Nomogramme werden schon im alten Forum erwähnt: https://hobbybrauer.de/modules.php?name ... &tid=10428
Leider scheint es nicht möglich zu sein, bei einer Bestellung Versandadressen außerhalb der Schweiz einzugeben. Sehr traurig.
Ich wäre auch sehr an einer deutschen Quelle interessiert.

[christianf]

Ich glaube, dass es hier eher an exakten Messungen scheitern wird. Du brauchst ja, um die Plausibilität der Modifikatoren zu prüfen, sowohl die gegebenen als auch die erwarteten Werte schon vor der Berechnung. In diesem Fall also eine möglichst genau abgelesene Dichte (die Temperatur-Definition für die Spindel kannst du selbst festlegen, sie muss dann nur bei der Formel vermerkt werden), einen möglichst genau abgelesenen Refraktometer-Wert sowie einen genauen Alkoholgehalt, am Besten ermittelt durch Ebullioskopie.

Das ist richtig. Mit Hobbybrauermitteln kann man einfach nicht so genau messen, dass eine eigene Bestimmung der Koeffizienten einer Regressionsformel Sinn machen würde. Selbst mit einem EasyDens kann man die Dichte nicht genauer als auf +/- 0,3 °P messen und mein Refraktometer hat eine Ablesegenauigkeit von 0,2 °Brix. Daher meine Bemerkung zur einer Diplomarbeit

[Michu]

Ich habe mal die Werte, welche man mit der kleinen Bieranalyse rausbekommt, in eine Excel-Tabelle eingetragen und rekursiv die folgende Formel (Näherung) rausbekommen:

Stammwürze =(-0.0007*PLATO^3+0.0086*PLATO^2+0.0066*PLATO+2.2836)*BRIX+(-1.8051*PLATO+1.9125)

Wobei PLATO den Wert von der Spindel darstellt und BRIX den Wert vom Refraktometer.

Gruss,

Michu

[christianf]

Interessant. Hast du einen theoretischen Grund für deine Formel?
Hast die Werte von Hand generiert oder geht das irgendwie auch programmgesteuert?

[Michu]

Ich bin folgendermassen vorgegangen:
Bei der kleinen Bieranalyse Plato jeweils auf einem Niveau fix eingetragen und die Brix-Werte verändert. Damit dann folgende Grafik bekommen:

Wie man sieht, ist die Steigung ungefähr gleich, aber der y-Achsenabschnitt ist von PLATO abhängig.
Also habe ich den jeweiligen y-Achsenabschnitt gegen PLATO aufgetragen:

y-intercept.JPG (24.26 KiB) 3813 mal betrachtet

Das gleich für die Steigung PLATO vs Steigung (auch wenn es weniger Einfluss hat):

slope.JPG (25.96 KiB) 3813 mal betrachtet

Hier eine direkte Beziehung rauszulesen habe ich nicht geschafft (vielleicht hat jemand eine Idee?). Eine polynomische Formel kommt dem aber am Nächsten.

Mit den zwei Beziehungen lässt sich dann der y-Achsenabschnitt und die Steigung abhängig von PLATO berechnen.

Setzt man nun BRIX damit in Beziehung (bei dem jeweiligen PLATO-Wert) erhält man die Stammwürze
(Stammwürze = BRIX * Steigung + y-Achsenabschnitt).

Da ich keine Ahnung habe, welche Formel bei der kleinen Bieranalyse verwendet wurde kommt dies aber den Werten, welcher ausspuckt am Nächsten.

[christianf]

Hallo Michu,

ich habe jetzt mal in der "kleinen Bieranalyse" eine kleine VBA Prozedur eingebaut, die Werte für Dichte und Brechungsindex einträgt und das Ergebnis für Alkokol dann "ausliest" und in eine Tabelle einträgt. Wenn man das Ergebnis als 3d-Funktion darstellt, erhält man eine in beiden Richtungen ganz leicht gekrümmt "Ebene". Mit bloßem Auge ist das nicht zu sehen, man muss sich die Differenz aufeinanderfolgender Ergebnisse bei konstanten Brechungsindex oder Dichte (also innerhalb der Spalten und Zeilen) ansehen. Deswegen beruhen die Schwankungen deiner Werte im Diagramm "Slope" vermutlich auf der Auswahl der "Messpunkte" in deinen "Messreihen". Jenachdem, von welcher stelle gebogenen Fläche man Werte nimmt, bekommt man leicht unterschiedliche Steigungen heraus. Über die zugrundeliegende Formel findet man so wohl nichts heraus.

Das ist schade, weil man so nicht beurteilen kann, für welchen Bereich der Plato- und Brix-Werte die "kleine Bieranalyse" zuverlässige Ergebnisse liefert.

Edit: Leider hat der Autor der "kleinen Bieranalyse" auch nicht auf eine Email reagiert, wo ich ihn auf die hier laufende Diskussion hingewiesen habe.

[christianf]

Bisher bin ich leider nur in der Schweiz fündig geworden https://www.sios.ch/Nomogramme-fuer-die-Brauereipraxis. Kennt jemand vielleicht eine deutsche Bezugsquelle?

Interessant. Diese Nomogramme werden schon im alten Forum erwähnt: https://hobbybrauer.de/modules.php?name ... &tid=10428
Leider scheint es nicht möglich zu sein, bei einer Bestellung Versandadressen außerhalb der Schweiz einzugeben. Sehr traurig.
Ich wäre auch sehr an einer deutschen Quelle interessiert.

Richi vom SIOS Homebrew Shop hat übrigens sehr nett auf meine Anfrage über das Kontaktformular des Shops reagiert, ich werde die Nomogramme also vermutlich bald haben.

[Earl]

Hallo Christian,
in der Standardformel steckt doch eigentlich alles drinnen was du brauchst. Nehme einfach die Standardformel, wie du sie beispielsweise bei https://www.maischemalzundmehr.de/index ... ktorechner oder eventuell bei Müggeland
lesen kannst und stelle das Ganze nach BLa um. Den Würzekorrekturfaktor von 1,03 noch mit einbauen und gut ist's. So zumindest bin ich damals vorgegangen. Ich bin noch auf der Suche nach dem Passwort für die kleine Bieranalyse. Bei meinem Umzug ist der entsprechende Ordner irgendwo im Keller oder auf dem Dachstuhl gelandet.
LG und viel Erfolg, Earl

[christianf]

Super, danke :)

[Earl]

>>>Da wird der Finger in eine Wunde gelegt, die längst verheilt ist.<<<

Wie wahr!

[christianf]

Weiß eigentlich jemand, wo die sogenannte Standardformel ursprünglich herkommt?
Ich hatte eigentlich gehofft auf der Seite von Sean Terrill etwas dazu zu finden, aber die scheint es nicht mehr zu geben.

[Earl]

Hallo zusammen, zum ersten mal erwähnte ich die Formel am 23. Januar 2006 hier: http://www.besser-bier-brauen.de/hobbyb ... oholformel
Heute sieht die Formel ein klein wenig anders aus. Außerdem gibt sie nicht mehr den Alkoholgehalt aus, sondern den Restextrakt, der ja in Bezug zum Alkoholgehalt steht. Ich hatte seinerzeit diese Formel durch Kombination aus 2 Formeln zusammengebastelt. Die beiden Formeln stammten nicht von mir !, aber die Idee, diese miteinander zu verbinden. Die 2 Formeln, die auf verschiedenen Webseiten zu finden waren, sind leider nicht mehr im Internet zu lesen, aber noch auf einem Stück Papier in einem meiner Ordner. Der Ausdruck Standardformel stammt übrigens nicht von mir. Ich glaube, Sandro gab ihr den Namen, als er Terrill ins Spiel brachte. Meine Tools waren damals nicht schreibgeschützt, was dazu führte, dass die Formeln teilweise kopiert und von verschiedenen Leuten in diversen Onlinerechner, Apps und sonstige Tools verwendet wurde. Wahrscheinlich verdienen sich einige Leute heutzutage indirekt sogar etwas Geld damit. Dies war aber nie meine Absicht. Ich wollte den Hobbybrauern meine Tools stets kostenfrei zur Verfügung stellen. Und so handhaben es auch fast alle Hobbybrauer hier mit ihren Tools, was ich sehr hoch schätze. Daher halte ich auch meine Webseite mit den Tools fürs Bierbrauen aufrecht!!!. Was mir sicherlich keiner nehmen kann, ist das absolut geile Gefühl, das mich überkam, als ich nach der Kombination der beiden Gleichungen und nach etlichen Spindelversuchen die Bestätigung erhielt, dass die Sache tatsächlich funktioniert!

[PabloNop]

Weiß eigentlich jemand, wo die sogenannte Standardformel ursprünglich herkommt?
Ich hatte eigentlich gehofft auf der Seite von Sean Terrill etwas dazu zu finden, aber die scheint es nicht mehr zu geben.

Ja, die müsste von "Louis K. Bonham" sein. Veröffentlichung im Artikel
"The Use of Handheld Refractometers by Homebrewers" in the Zymurgy January/February 2001

[christianf]

Weiß eigentlich jemand, wo die sogenannte Standardformel ursprünglich herkommt?
Ich hatte eigentlich gehofft auf der Seite von Sean Terrill etwas dazu zu finden, aber die scheint es nicht mehr zu geben.

Ja, die müsste von "Louis K. Bonham" sein. Veröffentlichung im Artikel
"The Use of Handheld Refractometers by Homebrewers" in the Zymurgy January/February 2001

Interessant. Hat jemand den Artikel? Ich wüsste gerne, wie die "Standardformel" begründet wird. Für mich sieht sie aus, als hätte jemand einfach einen kubischen Ansatz gemacht und dann gefittet. Wobei dieser Ansatz eigentlich nicht ganz richtig ist, weil man bei zwei unabhängigen Variablen (Brechungsindex vorher und nachher) nicht nur lineare, quadratische und kubische Terme, sondern auch alle gemischten Terme hätte berücksichtigen müssen.

Edit: Für mich wäre ein quadratische Ansatz, dafür aber mit einem gemischten Term, plausibler gewesen. Wenn man den Grad des Regessionspolynoms erhöht, bekommt man immer eine scheinbar bessere Anpassung, aber da kann es sein, dass man nur die Ungenauigkeiten der verwendeten Messpunkte reproduziert. Also keine echte Verbesserung. Und außerhalb des Bereichs der gemessenen Werte neigen Polynome dazu, völlig unbrauchbare Voraussagen zu machen.

[christianf]

Die 2 Formeln, die auf verschiedenen Webseiten zu finden waren, sind leider nicht mehr im Internet zu lesen, aber noch auf einem Stück Papier in einem meiner Ordner.

Das ist schade. Denn um zu beurteilen, wie verlässlich diese Formeln sind, müsste man schon ihre Herleitung oder Begründung kennen.

Ineressant übrigens dazu auch der Faden im alten Forum, auf den ich heute Nacht noch gestoßen bin: https://hobbybrauer.de/modules.php?name ... #pid129304

[PabloNop]

Den Original-Artikel zur Bonham-Formel habe ich nicht. Mir wurde die Info über den Ursprung auch nur zugetragen. Im Artikel soll noch eine Formel nach "Steven D. Gardner" enthalten sein.

Es gibt aber noch die Formeln von Nowotny mit ein paar Infos über die Herleitung (Google Translate übersetzt es aber etwas holprig):

http://www.diversity.beer/2017/01/pocit ... metru.html

Meiner Erfahrung nach liegen die Werte dieser Formeln sehr nahe an der Standard-Formel.

[christianf]

Spannender Artikel. Ich habe ihn mir mal mit DEEPL übersetzt.

Edit: Ließt sich deutlich weniger holprig, als mit Google

[christianf]

Nehme einfach die Standardformel [...] und stelle das Ganze nach BLa um. Den Würzekorrekturfaktor von 1,03 noch mit einbauen und gut ist's.

Du hast die kubische Gleichung nach BIa aufgelöst? Ober übersehe ich gerade was Naheliegndes?

[olibaer]

Hallo zusammen,

Interessant. Hat jemand den Artikel? Ich wüsste gerne, wie die "Standardformel" begründet wird

ich denke mit der Suche nach den Quellen für die Standardformel kann man es mit der Angabe
"Louis K. Bonham:The Use of Handheld Refractometers by Homebrewers, Zymurgy January/February 2001"
belassen. Im alten Forum formuliert Mitglied kleier(Antwort 22) die entscheidenden Sätze dazu:

"Soweit mir bekannt, stammt diese Formel von Louis Bonham, welcher in einem Forum rein theoretisch die Formel zur Alkoholbestimmung von DeClerk mit einer beliebigen Alkoholbestimmung über Stammwürze und Restextrakt gekoppelt hat. DeClerks Formel ist wohl eine Umformung der in Deutschland um 1930 verwendeten Bestimmung von Alkohol über Brechzahl und Dichte. Die Umformung von DeClerck bezieht sich meines Wissens nur auf die Einheiten.
Ich habe die Formel also nun neu hergeleitet und nachgerechnet (und am Ende keinen Polynomischen Fit draus gemacht) und bin zu dem Schluss gekommen, dass in Bonhams Formel einfach nur ein Temperaturfaktor gefehlt hat (nämlich der von 60°F auf 20°C)"


Anmerkung zum Louis K. Bonham-Artikel auf Zymurgy 2001(#38):
Die eigentliche Quelle für die Standardformel bleibt auch hier unbenannt.


Anmerkung zu De Clerck:
Tatsächlich gab es/gibt es einen polynomischen Fit aus Alkoholbestimmung, Stammwürze und Restextrakt, den Jean De Clerck[1] über einen in Stammwürzeklassen eingeteilten Alkoholfaktor abgebildet hat. Am Ende stand, dass man eine resultierende Alkoholmenge[%w/w] aus scheinbar vergorener Extraktmenge vEs[%w/w] via Alkoholfaktor a berechnen konnte/kann:

Alc.[%w/w] = vEs[%w/w] x a

Sandro von maischemalzundmehr.de greift diesen Ansatz auf und bietet in Gleichung 3 eine mögliche (polynomische)Anwendung an.

... ich könnt' noch ewig so weitermachen, jetzt reichts' aber erstmal :-)

Quellen:
[1] Jean De Clerck: Lehrbuch der Brauerei – Band 2, 2. Auflage, 1965.
[2] Hobbybrauer.de, Eintrag Restextrakt / Alkoholgehalt vom 25.11.2011, Abgerufen am 29.01.2022

[christianf]

ich denke mit der Suche nach den Quellen für die Standardformel kann man es mit der Angabe
"Louis K. Bonham:The Use of Handheld Refractometers by Homebrewers, Zymurgy January/February 2001"
belassen. Im alten Forum formuliert Mitglied kleier(Antwort 22) die entscheidenden Sätze dazu:

Man kann übrigens bei der American Homebrewers Association.org eine kostenlose Schnuppermitgliedschaft für 7 Tage bekommen und hat dann Zugriff auf den Inhalt auf das Zymurgy Magazin seit 2000 (https://www.homebrewersassociation.org/ ... -magazine/). Von den Artikeln von Bonham, Terrill und Novotny habe ich mir Screenshots gemacht, der PDF-Download scheint leider disabled zu sein.

Richtig gut ist übrigens der tschechische Novotny-Artikel, den PabloNop verlinkt hat. Ich habe mir aus der DeepL-Übersetzungen und den Grafiken im Artikel eine Word-Datei gebaut.

Es gibt aber noch die Formeln von Nowotny mit ein paar Infos über die Herleitung (Google Translate übersetzt es aber etwas holprig):
http://www.diversity.beer/2017/01/pocit ... metru.html
Meiner Erfahrung nach liegen die Werte dieser Formeln sehr nahe an der Standard-Formel.

Edit: Hier noch ein wichtiger PDF-Link aus dem Novotny-Artikel: http://kvasnyprumysl.cz/pdfs/kpr/2009/04/01.pdf. Das ist die Arbeit, von der er seine Grundlangen hat. In Tschechisch und Englisch. Achtung: Der Browser meckert, weil das keine https-Adresse ist.

[olibaer]

... dann scheint alles zusammengetragen was nötig war.
Freie Bahn für neue Lösungsansätze :-)

[olibaer]

Edit: Hier noch ein wichtiger PDF-Link aus dem Novotny-Artikel: http://kvasnyprumysl.cz/pdfs/kpr/2009/04/01.pdf. Das ist die Arbeit, von der er seine Grundlangen hat. In Tschechisch und Englisch. Achtung: Der Browser meckert, weil das keine https-Adresse ist.

Sehr schöne Arbeit und schau mal was da steht(S. 96):

"In brewing, the measured values are presented directly as RI – Refractive Index, older immersion refractometers were equipped with
so called Zeiss scale (100 divisions) or showed directly Brix degrees that give the mass concentration of sucrose and are approximately
equal to degrees Plato. The divisions of the Zeiss scale are related to the refractive index by the formula:

(5) y = 2964.563 – 7007.752 * x + 3596.889 * x2

where x is the refractive index of a solution at 20 °C and y are Zeiss scale divisions"

Über den Umweg des Brechungsindex ließe sich aus der Refraktionszahl des Zeiß'schen Eintauchrefraktometers ein üblicher Brix-Wert berechenen. Gedanklich erlaubt es den Austauch von "Refraktometerwert" in "Brix" im Nomogramm nach Engst, R., Raffke, W

https://hobbybrauer.de/forum/viewtopic. ... 62#p455762

[Michu]

Habe mal ein bisschen mit dem alten Nomogramm rumgespielt.

Kennt irgendjemand die genaue Umrechnungsformel um von den Einheiten vom Zeiß'schen Eintauchrefraktometer auf Brix zu kommen?

Durch Google habe ich nichts gefunden und habe bisher nur durch Näherungen was gebastelt.

[Earl]

Hi Michu,
ich kenne die Umrechnung leider nicht. Aber, wenn man bei der Stammwürze 0g/100g annimmt und bei "Extrakt wirklich" auch, dann sollte das Refractometer auch 0 Bx anzeigen. Bei 10 g/100g für Extrakt und Stw. sollte das Refractometer auch 10 Bx anzeigen. Wenn die Bx-Skala in diesem Diagramm dann noch linear ist, sollte es kein Problem mehr sein. Aber, das ist nur so ein Gedanke. Ich könnte auch total daneben liegen mit meiner Überlegung. Vielleicht lohnt es sich aber, damit ein wenig zu experimentieren.

[Michu]

Hi Earl,

leider ist es nicht so einfach. Der Eintauchrefraktometer startet bei 1.45:

ProMash.JPG (70.23 KiB) 2934 mal betrachtet

Ich werde mir heute Abend mal ProMash runterladen und verschiedene Konzentrationen ausprobieren.
Das sollte zu einer linearen Gleichung führen.

Zeiss habe ich diesbezüglich auch schon angeschrieben. Schliesslich haben die damit angefangen.

Gruss,
Michu