Eine Frage an die Physiker -Auftriebskraft

[Meistersud]

Hallo zusammen,
ich bräuchte hier mal Hilfe bei einer Frage. Hintergrund ist, dass ich heute einen Sud mit ca. 2,5 kg gefrorenen Himbeeren stopfen werde. Die Himbeeren kommen in ein Tuch und dieses wird so verschnürt, dass sich ein kompaktes Päckchen ergibt. In das Päckchen lege ich noch ein paar Teile aus Edelstahl um zu verhindern dass das Paket an der Oberfläche schwimmt. Dadurch möchte ich die Gefahr einer Infektion reduzieren. Jetzt zu meiner Frage. Kann ich denn irgendwie überschlagsmäßig berechnen wieviel Gewicht ich brauche um die Himbeeren unten zu halten?
Wäre toll wenn hier jemand sein Wissen mit mir teilen würde. VG Claus

[Meistersud]

Meine Herangehensweise wäre jetzt zuerst mal das Volumen mit Hilfe eines Messbechers zu ermitteln. Nehmen wir mal an das wären 4 Liter. Dieses Volumen soll also 4 Liter Würze verdrängen. Ein Liter Würze wiegt 1 kg, bräuchte ich also zu dem Eigengewicht der Himbeeren (2,5kg) noch zusätzlich 1,5 kg Edelstahl? Wenn jetzt einer vor Lachen vom Stuhl fällt, bitte weitermachen:-)

[JackFrost]

Die Luft zwischen den Himbeeren wird sich mit Sud füllen. Daher kann man die Schüttdichte der Mischung nicht mit dem Messbecher bestimmen.

Nimm 40 % der Himbeermasse als Edelstahlgewicht. Ausgehend von einer Dichte von 0,8 kg/l der gefrorenen Himbeeren braucht du eine Gewicht > 0,625 kg. Mit 1 kg bist du auf der Sicheren Seite. Und das sind bei 2,5 kg 40 %.

Gruß JackFrost

[hiasl]

Ja, schon. Was in meinen Augen nicht vernachlässigbar ist, ist die Menge an CO2, die sich im Tuch ansammeln kann. Die sollte man unbedingt beachten.

Die Auftriebskraft entspricht der verdrängten Gewichtskraft an Bier. Wenn wir das mal auf Wasser vereinfachen hat 1 Liter Wasser 1 kg.
Ich treffe mal noch ein paar Annahmen: Das Tuch ist vollständig getränkt und schwimmt normalerweise nicht. Himbeeren schwimmen i.d.R. auch nicht. Sicherheitshalber nehmen wir mal an, dass sich hier die Dichte von Wasser nur marginal unterscheidet. Daher ist deren Gewicht als neutral zu betrachten, was weder in Auftrieb noch noch signifikant Abtrieb erzeugt.
Bleibt also noch das Luftvolumen (Kohlensäure sammelt sich im Tuch und bläst das wie einen Luftballon auf). Die Masse Luft/CO2 ist vernachlässigbar. Je Liter Inhalt muss also 1 kg Masse aufgewendet werden, damit das ganze in Schwebe bleibt und nicht aufschwimmt. Soll es sicher untergehen, dann eben > 1 kg.
Von dieser Masse ist dann noch die Masse des nassen Tuchs und die Masse der Himbeeren abzuziehen. Dann hast du die zusätzliche Masse, die du aufwenden musst (den geringen Auftrieb, den massiver Edelstahl erzeugt, habe ich mal vernachlässigt).

[Meistersud]

Ok vielen Dank euch beiden. @ JackFrost: Wenn es dir nichts ausmacht könntest du das noch ein bisschen näher erläutern? Wie kommst du auf die 0,625 kg? Das kann ich grad nicht nachrechnen. @hiasl: Stimmst du JackFrost also zu dass 1kg Edelstahl reicht um die 2,5 kg „unter Würze“ zu halten?

[hiasl]

Wenn der Beutel nicht mehr als 3,5 Liter Volumen hat: Auf jeden Fall.

[JackFrost]

Ok vielen Dank euch beiden. @ JackFrost: Wenn es dir nichts ausmacht könntest du das noch ein bisschen näher erläutern? Wie kommst du auf die 0,625 kg? Das kann ich grad nicht nachrechnen. @hiasl: Stimmst du JackFrost also zu dass 1kg Edelstahl reicht um die 2,5 kg „unter Würze“ zu halten?

Die Himbeeren haben eine Dichte und eine Schüttdichte. Wenn du als Beispiel Eisen nimmst, welches eine Dichte von 7,87 kg/l hat, dann wiegt ein Würfel mit der Kantenlänge 1 dm 7,87 kg und hat ein Volumen von 1l.
Wenn du die gleiche Masse als Kugel nimmst, hast du zwischen den Kugeln Luft, selbst in der dichtesten Kugelpackung hast du 26 % Luft. Damit hätten die 7,87 kg Eisen ein Volumen von 1,37 l und damit eine Schüttdichte von 5,74 kg/l.

Wenn sich nun der Hohlraum zwischen den Himbeeren mit Bier füll, dann musst du nur mit der Dichte der Himbeeren rechnen. Wenn dieser mit CO2 gefüllt ist, wegen der Gärung, dann mit der Schüttdichte. Zweitere kannst du mit einem Messbecher leicht bestimmen. 1 kg Himbeeren in einen Messbecher und schauen was für ein Volumen du hast.

Ich hab vorrausgesetzt, das du ein weitmaschiges Netzt nimmst, in dem sich kaum CO2 verfängt und nur die Beeren zählen. Weiterhin hab ich die Dichte der Beeren großzügig mit 0,8 kg/l geschätzt. Damit haben 2,5 kg Beeren eine Volumen von 3,125 l. Der Auftrieb wäre dann also 6,1 N.
1 kg Edelstahl hat im Bier eine Gewichtskraft von 8,5 N. Damit hätte der gesamte Beutel eine Gewichtskraft von 2,4 N. Sollte also reichen das er am Boden bleibt. Aber mehr als 0,24l an anhaftenden Gasblasen reichen aus das der Beutel auftreibt.
Alles unter dem Punkt das Himbeeren eine Dichte > 0,8 kg/l haben.

Gruß JackFrost

[Meistersud]

@JackFrost: Fettes Merce! Solche Erklärungen sind Gold wert. Danke, dass du dir die Mühe gemacht hast und das einem Laien wie mir so anschaulich erläutert hast. Wirklich toll!