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Autor: Betreff: Restextrakt / Alkoholgehalt
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muldengold
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 12:50  
...ich komm leider immer noch nicht mit: der Brechungsindex wird doch in Brix angegeben. Wie kann sich dann ein Brechungsindex aus einem Brixwert ergeben????


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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 15:18  
Der Brechungsindex ist nicht gleich Brix, obwohl das gleiche physikalische Phänomen zur Bestimmung benutzt wird.
Brix ist eine %Skala, welche den Zuckergehalt angibt und der Brechungsindex ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit im Medium. Der Brechungsindex von reinem Wasser ist z.B. n=1.33299 ,bezogen auf Luft von 20°C und 1013 hPa für eine Wellenlänge von 589,3 nm. Reines Wasser hat aber 0%Brix.

Hmmm..irgendetwas stimmt mit der Formel nicht, die hier angegebene berechnet nicht das, was meine unübersichtliche Handrechnung rausgibt... ich überprüfe das alles nochmal und werde meinen Post oben entsprechend editieren..

Ich habe den Post oben editiert und hänge hier noch einmal eine ganz einfache Excel Datei an, welche die entsprechende Berechnung enthält.

BrixPlato.xls

Ich rechne mal ein Beispiel vor:
Ich habe bei meinem Sud vom 13.11. eine Stammwürze von 12,0 gespindelt, ein Refraktometer hatte ich noch nicht. Der Sud gärt auf dem Balkon ganz langsam vor sich hin (W34/70 bei 3-6°C...). Vor ein paar Tagen habe ich eine Schnellvergärungsprobe abgezwackt, und diese soeben gespindelt, was 3,1 °P ergab. Zudem habe ich mit dem Refraktometer nachgemessen und 6,6 Brix abgelesen.

OE=12,0 °P
BX=6,6 Brix

RI=1,33302 + 0,001427193 * 6,6 + 0,000005791157 * 6,6^2= 1,34269
u=(0,010665 * 12,0 - 2,0665)) * [1 + (0,22 + 0,001 *12,0)]= -2,38826
r =1,34269 * [( 937,8135 * 1,34269 ) - 1805,1228]= -733,0135
a = [294,01374 + -2,38826 * (1017,5596 + 37,98829 * 1 - 733,0135) + 12,0] / 2 = -232,140577
b = 294,01374 * [-2,38826 * (1017,5596 - 277,4 * 1 - 733,0135) + 12,0] = -1489,6842
AE = -232,140577 + SQRT(-232,140577^2 + 1489,6842 ) = 3,2 °P

und gespindelt war 3,1°P

(edit 6.12.11): weitere BrixPlato2.xls aus Antwort 63: BrixPlato2.xls


[Editiert am 6.12.2011 um 12:39 von kleier]
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tauroplu
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 17:19  
Sehr cool, vielen Dank für das Excel sheet. Könntest Du da denn noch bitte die Alk.-berechnung mit einbauen, das wäre dann echt super!

Vielen Dank und beste Grüße
Michael


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„Lass die anderen mit Fichten- und Tannensprossen würzen, der Hopfen ist das Beste, was die Natur uns bietet.“
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 18:15  
Hi Michael, ich habe den Alkoholgehalt nun mit in die Excel-Datei aufgenommen.

Wie wäre denn eigentlich ein korrekter Umrechnungsfaktor für S.G. von 60°F nach S.G. 20°C?
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tauroplu
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 18:17  
Dankeschön!

Bei Deiner Frage kann ich Dir leider nicht helfen.

Gruß
Michael


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gremmel
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 18:55  

Zitat von kleier, am 26.11.2011 um 15:18

Ich habe den Post oben editiert und hänge hier noch einmal eine ganz einfache Excel Datei an, welche die entsprechende Berechnung enthält.

http://www.file-upload.net/download-3908590/BrixPlato.xls.htm l

Danke für die Tabelle :thumbup:

Ich habe es gerade mit meiner aktuellen schnellvergärprobe getestet und komme mit
deiner Formel auf 3.67°P
der Standardformel auf 3.26°P
und mit der Spindel (0-7) auf 3.6°P

sieht für mich auf den ersten Blick sehr gut aus.

Darf ich die Formel in meinen kleinen-brauhelfer übernehmen :question: :)

grüße
gremmel


[Editiert am 26.11.2011 um 19:00 von gremmel]
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 19:16  
Die Formel darf selbstverständlich frei verwendet werden. Im Prinzip sollte sie ja mit f=1 die "alte" Standardformel sein, nur eben nicht als polynomischer Fit. Zum anderen habe ich versucht, für alles möglichst genaue Berechnungen zu verwenden, da mir aufgefallen ist, wie sensibel die Berechnung auf kleinste Abweichungen reagiert. Womöglich sind bei der alten Standardformel Näherungen verwendet worden; leider läßt sich dies aufgrund des polynomischen Fits allerdings nicht mehr nachvollziehen.
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gremmel
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red_folder.gif erstellt am: 26.11.2011 um 19:27  
wunderbar, danke für deine Arbeit!!

bin schon am einbauen :D

grüße
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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 00:06  
Hallo Kreier,

ich habe Deine Gleichungen geprüft und festgestellt, dass Du mit einem Würzekorekturfaktor von ungefähr 1,02 rechnest. Dies scheint in einer Deiner Gleichungen so fest verankert zu sein. Gebe ich Diesen Würzekorekturfaktor in mein RefraktoSP_2.6-Programm ein, so berechnet dieses exakt die selben Werte wie Dein Sheet. Ich rechne jedoch mit 1,03, das habe ich in vielen Spindelversuchen so ermittelt. Einige rechnen sogar mit 1,04. Daher hatte ich in meinem Programm die Option ermöglicht, einen Würzekorrekturwert frei zu wählen. Ebenso gibts dort die Möglichkeit einer Spindelanpassung. Die unterschiedlichen Endergebnisse beruhen also, meiner Meinung nach, auf Differenzen bei den Würzekorrektutfaktoren, die bei jedem von uns scheinbar leicht variieren.

Gruß

Earl

PS: In diesem Fall ist es z.B. ein Würzekorrekturfaktor von: 1,017




Und hier: 1,021



[Editiert am 27.11.2011 um 00:27 von Earl]



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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 00:31  
Hallo Earl,
da hast Du etwas Interessantes entdeckt. Der Faktor scheint jedoch nicht konstant zu sein. Er steckt wenn, in diesem Teil der Rechnung:
A%w = 1017,5596-(277,4*SG)+RI((937,8135*RI)-1805,1228). Ich vermute, es ist kein Korrekturfaktor, sondern der semiempirische Ansatz ansich, welcher die Verbindung zwischen Brechungsindex, Wichte und Alkoholgehalt herstellt.
Einen Korrekturfaktor selbst benutze ich gar nicht, da ich ja von gespindeltem Stammwürzegehalt OE ausgehe.
Dieser Teil der Formel (A%w von DeClerck) sollte auch in der von Dir verwendeten Berechnung enthalten sein.
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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 09:46  
Hallo Bergbock,

Zitat:
@Earl : Dann ist die Formulierung in Tabelle 9.4 "suboptimal" gewählt.
Da steht nämlich "Stammwürzegehalt (Brix % oder °P)" was bei mir implizierte, dass das hier aufs selbe rausläuft.
Aber o.k. werde ich berücksichtigen.


Danke für den Hinweis. Ich habe die Tabelle 9.4 meiner Rezepturverwaltung (Version 4.0) sowie das Excelsheet Berechnungen_1.3 dahingehend geändert und ins Netz gestellt.

Gruß vom Earl


[Editiert am 27.11.2011 um 09:49 von Earl]



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muldengold
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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 10:51  
Konnte der Diskussion seit gestern familienbedingt leider nicht mehr folgen. Eine Sache ist mir noch nicht ganz klar: der ursprüngliche Fehler schien in der Temperaturkorrektur zu liegen. Jetzt wird auf die Temperaturkorrektur verzichtet (f=1) und die Formel ist dennoch genauer??? Worin lag denn jetzt der Fehler bzw. worin liegt jetzt der Unterschied zwischen alter und neuer Standardformel?

Vieleicht könnte man mal eine Tabelle zusammenstellen mit ein paar Ergebissen der alten Standardformel/neuen Standardformel/polynomischer Terrill/linearer Terrill? Und die SREs miteinander vergleichen?

Viele Grüße
Sandro


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Moderator
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Uwe12
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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 12:33  
Bitte haltet ein!
Kann einem ehemaligen Physiker mal jemand erklären, wo hier:
> A%w = 1017,5596-(277,4*SG)+RI((937,8135*RI)-1805,1228)
irgendwelche Einheiten geblieben sind? :puzz:

"A%w" soll wohl "Alkohol in Gewichtsprozent" bedeuten, also ein Verhältnis und an sich eine einheitenlose Zahl.

> SG = spezifisches Gewicht
Das "spezifische Gewicht" ist wohl lt. Wikipedia die sog. "Wichte", eine veraltete Maßeinheit, die Gewichtskraft zum Volumen ins Verhältnis setzt, also etwa N/cm³. Veraltet (evt. auch) deshalb, weil sie weltweit nicht konstant gemessen werden könnte, da sie von der Erdanziehung, also der Fallbeschleunigung abhängt. Gleichwohl können wir mit unseren Spindeln gar nichts anderes Messen, als die "Wichte", eben den Auftrieb den die Spindel aufgrund der Dichte der Flüssigkeit erfährt.

RI ist der Brechungsindex, eine einheitenlose (dimensionslose) Zahl so wie alle anderen Zahlen in og. Formel.

Die einzige Zahl, die da oben die Einheit N/cm³ "vernichten" könnte, wäre die 277,4. Was ist das?
Sucht man nach "DeClerck Bonham" über die Datenkrake, wird man genau zu diesem Forumsbeitrag geführt.
Earls SpringerLink führt (für nicht-dort-Mitglieder?) zu einer Bezahlseite.

Uwe


[Editiert am 28.11.2011 um 00:57 von Uwe12]



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muldengold
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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 12:40  
Ich habe jetzt mal ein paar von unseren Hobbybrauerergebnissen zusammen gefasst, inklusive dem Wert von Kleier:

http://maischemalzundmehr.de/spindel_refrakt_experiment.xls

Die Lineare Terrillformel schneidet am besten ab mit einem mittleren absoluten Fehler von 0,6°P. Die "alte Standarformel" hat einen Fehler von 1,3°P, die Formel von Kleier von 0.9°P und wenn man in diese Formel noch einen Würzekorrekturfaktor von 1,03 einbaut (was allerdings wenn ich Kleier folgen konnte nicht notwendig ist) komme ich auf 1,2°P. Die Formeln sind alle transparent da, ausser die Werte, die mit der Formel von Kleier errechnet wurden, habe ich einfach mit Hand eingetragen, vielleicht könnt ihr da noch mal nachrechnen, dass mir kein Fehler unterlaufen ist.

Viele Grüße
Sandro


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muldengold
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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 19:16  
Hallo Kleier,

der Unterschied in SG zwischen 60°F und 20°C wären 0.0008, wenn ich das hier richtig lese.

Grüße
Sandro


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red_folder.gif erstellt am: 27.11.2011 um 23:52  
Hi Sandro,

hast Du mal geprüft, ob das so OK ist, wenn und wie Du den Franz Kafka zitiert? Nicht, dass Du da eine Rechtsverletzung begehst? Ich denke da gerade an die Heinz Erhard-Geschichte?

Gruß

Earl


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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 00:26  
Hi,

Zitat:
Earls SpringerLink führt (für nicht-dort-Mitglieder?) zu einer Bezahlseite.


oh ja, das habe ich eben auch festgestellt.
Wir haben da ein Abo, was nur für bestimmte IP-Adressen freigeschaltet ist. Der Link führt zu einer vielseitigen, sehr ausführliche Abhandlung mit etlichen Formeln, um die ich mich ganz ehrlich noch nicht bemüht habe sie zu verstehen. Meine Motivation hierzu ist auch relativ gering, da ich an der Standardformel keinen Zweifel hege, bestätigt durch zu viele, von mir sehr penibel durchgeführte Vergleichsmessungen. Daher habe ich auch kein Interesse an Sandros Tabelle mitzuwirken, warum auch, für mich ist die Sache klar.

Den Inhalt, zu dem der Springerlink führt, traue ich mich nicht zu kopieren und hier zu veröffentlichen, oder irgendwelche Gratwanderungen dahingehend zu machen. Bin da mittlerweile sehr sensibilisiert, was mögliche Rechtsverletzungen anbetreffen könnte.

Gruß

Earl


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flying
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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 01:06  
Hi Leute,

ich bin extrem verwirrt.. :puzz: Besonders nach Kleiers Ausführungen verstehe ich nur noch Bahnhof. Zur Alkoholberechnung habe ich früher mal diese einfache Methode gepostet, wenn man den Alkoholgehalt mal "genau" und außerhalb von Näherungsformeln bestimmen will.

Zitat:
Den tatsächlichen Restextrakt erhälts du nur, wenn du CO² und Alkohol austreibst. Die Bier-Probe im Becherglas auf die Hälfte eindampfen und dann wieder mit dest. Wasser bis zum Eichstrich auffüllen.
Dann hast du die exakte Menge an Zucker, die von der Hefe umgesetzt wurde. Allerdings wurde der Zucker ja in Alkohol und CO² umgewandelt. Jetzt steht man wieder dumm da. Mann nimmt einfach an das es 50:50 ist.
Die Formeln die wir Hobbybrauer verwenden, sind nur Näherungswerte. Genauer gehts nur durch Destillation oder Gaschromatografie.

m.f.g
Renè

P.S

Ein Beispiel:

Du hattest 12% Stammwürze.
Im fertigem Bier hast du (nach dem ausdampfen und wieder auffüllen) 4% Stammwürze.

Also:

12% - 4% = 8%

Die Hefe hat also 8% Stammwürze umgewandelt.

Also jetzt ca. 50:50 Alk : CO² (nimmt man an?)

macht: 4% Alk.

Aber!!!

Da wir bis jetzt nur mit Masseprozenten gerechnet haben, musst du noch in Vol% umrechnen.

Also:

4% / 0,79 (Dichte von Alkohol) = 5,06 Vol%

Ich hoffe das war richtig???


Alle Näherungsformel beruhen meines Wissens auf der Erkenntniss, dass in etwa zu gleichen Teilen CO2 und Alkohol erzeugt werden und das die molaren Massen dieser Stoffe nahezu identisch sind.
Bei den Berechnungen wird eben versucht durch ermittelte Konstanten vom scheinbaren auf den tatsächlichen Restextrakt zu kommen, denn nur mit diesem lässt sich der Alkoholgehalt bestimmen....Sehe ich das richtig?

Die Sache war bisher für mich glasklar aber nach den hier dargestellten Riesenformeln verstehe ich es nicht mehr...oder habe es nie verstanden ;(

m.f.g
René


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"Fermentation und Zivilisation sind untrennbar verbunden"
(John Ciardi)
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muldengold
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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 07:13  
Hi Earl, ich nehme das Thema Urheberrechtsverletzung sehr ernst - aber ich glaube das artet dann in eine Art Talibanismus aus. Ich glaube es ist nicht sinnvoll jedem Einzeiler einen 10-Zeiler mit der Quelle beizufügen. :thumbdown: Aber das ist meine Meinung und bei entsprechenden anders lautenden Stimmen nehme ich das Zitat (un)gern raus.

Grüße
Sandro


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Moderator
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Berliner
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Registriert: 7.4.2006
Status: Offline
red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 10:33  
Rene,
um den Alkoholgehalt geht es in der Diskussion ja nur am Rande. Eigentlich geht es darum, den Wert, den man bei einer alkoholhaltigen Probe am Refraktometer abliest, so zu korrigieren, dass man den scheinbaren Extraktgehalt der Probe erhält (den man auch mit einer Spindel messen würde).
Terril mach das mit statistischen Methoden, indem er eine Formel sucht, die in einem bestimmten Wertebereich aus der Stammwürze und dem abgelesenen Refraktometerwert möglichst genau den scheinbaren Extraktgehalt ergibt. Die Formel hat mit den tatsächlichen chemischen oder physikalischen Gegebenheiten nichts zu tun, es ist nur eine Rechenhilfe, und sie produziert außerhalb des betrachteten Wertebereichs auch mehr oder weniger große Fehler. Aber im für uns interessanten Bereich von ca. 60 bis 90% scheinbarem Vergärungsgrad passt selbst die lineare Formel offenbar relativ gut.
Man kann die ganze Sache natürlich beliebig verkomplizieren, um entweder auch im Bereich unter 60% EVG genauere Werte zu erhalten oder auf das letzte hunderstel genau zu berechnen, aber ich halte es da mit dem praktischen Ansatz, das es nur so genau werden muss, wie ich es brauche. Letztendlich kann auch mit den schönsten Formeln aus ungenauen Ausgangswerten nie ein genaueres Ergebnis errechnet werden, und wenn ich an meiner Spindel halt nur auf ca. 0,5°P genau ablesen kann, und auf dem Refraktometer vielleicht auf 0,2 Brix genau, dann reicht mir auch eine Formel mit einem Fehler unterhalb dessen.


[Editiert am 28.11.2011 um 15:22 von Berliner]



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Gruß vom Berliner
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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 13:36  
Puuhh...Danke Jörg! Die Diskussion überstieg meinen akademischen Horizont, wobei ich natürlich immer bereit bin mich weiterzubilden. Deshalb noch mal "Hut ab" für unsere Mathematikgenies!

Ich versuche mal das Pferd von hinten aufzuzäumen, da ich die komplexen Formelkonstrukte nicht verstehe...Mein aktueller Sud gemessen mit Earls Refraktometer.exe.

14,8 Brix Stammwürze, Endvergärung bei 7 Brix. (Plato 14,4, scheinbarer Restextrakt 1,9 Plato)

Ergibt einen tatsächlichen Restextrakt von 4,3 Plato. Earls Programm rechnet mir einen Alkoholgehalt von 6,7% aus.

Soweit so gut. Nach der Formel der alkoholischen Gärung wird Zucker in 2CO2 und 2Ethanol umgewandelt. Der umgewandelte Extrakt ist also 10,1%. Die Hälfte wäre dann Alkohol in Masse%. Macht 5,05/Dichte von Alk = 6,4%.
Die Molaren Massen von Ethanol und CO2 sind zwar sehr ähnlich aber nicht identisch. Die von Ethanol ist etwas höher. Rechnet man diesen Wert dazu kommt man überschlagsweise auf den von Earl berechneten Wert von 6,7%.

Jetzt kommt das aber...die vollständige Umwandlung ist nur ein theoretischer Wert. Das mögliche Maximum. Was ist mit den Nebenreaktionen? Z.B. Atmung nach Belüften, Gärnebenstoffe, Pasteur und Grabtree-Effekt...

Da müsste man je nach Hefe, Belüftung und Biertyp noch weitere Faktoren berücksichtigen.... :puzz: Ich würde also pauschal mal darauf tippen, dass der tätsächliche (gemessene) Alkoholgehalt etwas niedriger ist wie der Berechnete..

m.f.g
René


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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 14:43  
Da hast Du sicher Recht, wobei die Abweichung wahrscheinlich auch in der Messungenauigkeit untergeht.

PS:
jedenfalls in meiner. Earl hat da höhere Ansprüche und bessere Messmittel.


[Editiert am 28.11.2011 um 14:44 von Berliner]



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Gruß vom Berliner
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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 15:02  
Hi,

dazu könnte der Stefan (Boludo) etwas sagen, ich meine mich nämlich zu erinnern, dass er mal den Alkoholgehalt mit dem von Earls Programm berechneten mit einem durch GC/HPLC ermittelten verglichen hat und zu nur marginalen Unterschieden gekommen ist.
Das hieße dann, dass der tatsächliche Wert dem berechneten doch sehr nahe kommt und somit die von Dir erwähnten Einflussfaktoren in der Tat zu vernachlässigen wären.

Gruß
Michael


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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 15:03  

Zitat:
Zitat von Berliner

...wobei die Abweichung wahrscheinlich auch in der Messungenauigkeit untergeht.


ja, genau da liegt der Hase im Pfeffer! Nehmen wir mein Beispiel. Weicht der gemessene Brix-Wert der endvergorenen Würze nur +/- 1 Brix ab, so kommen Alkoholgehalte von 5,7 - 7,4% heraus.
Das ist irgendwie, wie mit der Axt aufs Scheunentor geschmissen... :puzz: Das soll jetzt das Rechentool nicht schmälern. Für messfehler kann das ja nichts.

Da brauch ich eigentlich gar nicht zu messen und verwende die alte Faustformel: Stammwürze durch 3 = Alkoholgehalt in Masseprozenten.

Bei "normalen" Vergärungsgraden" ist das ebenso genau...also innerhalb der Fehlertoleranz.


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"Fermentation und Zivilisation sind untrennbar verbunden"
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tauroplu
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red_folder.gif erstellt am: 28.11.2011 um 15:06  
Hab's gefunden: http://hobbybrauer.de/modules.php?name=eBoard&file=viewthre ad&tid=10054#pid

Antwort 4


[Editiert am 28.11.2011 um 15:06 von tauroplu]



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