Methode zur gleichzeitigen Bestimmung von Alkohol und Zucker

[Earl]

Hi Michu,

>>leider ist es nicht so einfach. Der Eintauchrefraktometer startet bei 1.45:

Also, wenn ich die Nullpunkte im Nomogramm miteinander verbinde dann lese ich einen Refraktometerwert von ungefähr 14,5 ab. Und das wären dann eigentlich 0 Bx%

[Earl]

Hi Michu, ich dachte jetzt eher an so etwas.

[Michu]

Hi Earl,

um eine Kommastelle verrutscht. Natürlich meinte ich 14.5. Das scheint der Nullabgleich des Eintauchrefraktometers mit Wasser zu sein. Habe gestern mal mit dem ProMash rumgespielt.

Eine ganz lineare Beziehung zwischen Zeiss und Brix gibt es wohl nicht. Ist aber nicht viel daneben.

Werde mir aber wohl selber mal so ein Nomogramm mit heutigen Einheiten zusammenbasteln.

Anbei noch die Originaldokumente. Kann dann auch auf A3 ausgedruckt werden.

[Earl]

Hi Michu,

das ist ja super! Hast du die Unterlagen auf deine Anfrage hin von Zeiss bekommen ? Auf jeden Fall, danke für die pdf! Ich werde mir auch solch ein Nomogramm basteln, damit es für mich besser ablesbar ist.

[Michu]

Hi Earl,

Nein, Zeiss hat sich bis jetzt noch nicht gemeldet.

Das pdf habe ich beim Stöbern im Internet gefunden.

Gruss, Michu

[olibaer]

Hallo zusammen,

Zur Info:
Der Zeiss'sche Eintauchrefraktometer wurde/wird in dest.Wasser bei exakt 20°C auf R=15,0 (Refraktionszahl) justiert[2].


Ich konnte im Umfeld des Nomogramms(#20) noch einiges recherchieren. Dabei ist mir aufgefallen, dass man furchtbar aufpassen muss, was im jeweiligen Kontext unter Dichte verstanden wird. Die Protagonisten sind:

1. Massendichte Rho (m/V)
2. Tauchgewichtsverhältnis SL20/20 (Pygnometerwert, dimensionslos)
3. Dichte 20/4 (Dichtezahl D20/4, relative Dichte, dimensionslos)
4. Dichte 20/20 (Dichtezahl D20/20, relative Dichte, dimensionslos)
5. SG (im anglo-amerikanischen Sprachraum „Specific Gravity“, dimensionslos )

Wer mehr darüber wissen möchte, der kann sich der Quellenangabe [5] und [6] bedienen. Hier in aller Kürze, in welcher Beziehung die Dichteangaben zueinander stehen - sich ggf. ineinander umrechnen lassen:

• D20/20 = SG = SL20/20
• D20/4 ~ Massendichte Rho(m/V)
• D20/20 = (D20/4 - 0,0012) / 0,99703
• Massendichte Rho = SG x 0,998297

Zum Nomogramm:
Im aktuellen MEBAK-Band[1,2] finden sich mehrere Polynome, die aus der abgelesenen Refraktionszahl R(Zeiss) und einem Dichtewert den Ew[%mas] und den Alc.[%mas] berechnen. Mit diesen Angaben lässt sich über die Ballingformel zusätzlich die Stammwürze °P rückwirkend ermitteln.

Vollbier[3]:
Ew [%mas] = 0,1235 x R + 126,0 x D - 127,6825
A [%mas] = 0,2965 x R - 295,8 x D + 291,2825
P [%mas] = Ballingformel

R = abgelesene Refraktionszahl (Zeiss)
D = Tauchgewichtsverhältnis SL20/20 (Pygnometerwert)

Davon abweichend werden in der Quelle noch andere Regressionsformeln formuliert, die unterschiedliche Refraktometertypen und individuelle Biere besser berücksichtigen sollen[4]. Generell wurde in der Nomogramm-Systematik schon von jeher zwischen Vollbier(P11-P16) und Starkbier(P18 aufwärts) unterschieden(je ein Nomogramm dafür). Schankbier(P7-P8) kam später noch hinzu.


Etwas Geschichte:
Bis in die 1980er durften Biere nur in den Stammwürzeklassen P2-5,5(Schankbier), P7-P8(Einfachbier), P11-P14(Vollbier), P16-P18(Bockbier) und > P18(Doppelbock) gebraut werden. Biere, die nicht in diese Klassifizierung passten, nannte man "Lückenbiere", z.B. P15. Sie durften weder gebraut noch verkauft werden. Wahrscheinlich mit einer der Gründe, weshalb man sich nie ganzheitlich mit dem Thema beschäftigt hat, gab es doch Stammwürzebereiche, die einfach nicht existent waren.


Prüfen - Ablesung im Nomogramm gegen Regressionsformeln für Ew und A:
Bleiben wir mal bei Vollbier und prüfen die o.g. Regression für Ew und Alk. Im Nomogramm(#20) ist die Dichtezahl D20/4 mit 1,0075 und die Refraktionszahl R mit 38,5 als Ist-Wert für die Probe markiert. Die Dichtezahl D20/4 wird in das Tauchgewichtsverhältnis SL20/20 via (D20/4 - 0,0012) / 0,99703 umgerechnet. Ergebnis: 1,00930. Wir können in die Regression-Vollbier für Ew und A von oben einsetzen:

Ew [%mas] = 0,1235 x R + 126,0 x D - 127,6825 = 0,1235 x 38,5 + 126,0 x 1,00930 - 127,6825 = 4,244

A [%mas] = 0,2965 x R - 295,8 x D + 291,2825 = 0,2965 x 38,5 - 295,8 x 1,00939 + 291,2825 = 4,12

PBalling [%mas] = (4,12 x 2,0665+4,244)/(4,12 x 1,0665+100) x 100 = 12,2



Im Nomogramm(#20) hätten wir für identische Werte an den Schnittpunkten abgelesen:
Ew [%mas] = 4,25
A [%mas] = 4,0
P [%mas] = 12,05

... gar nicht mal so schlecht. Mit den angegebenen Formeln kann man für Vollbier arbeiten.


Zeiss'sches Eintauchrefraktometer: Refraktionszahl R, Brix, Brechungsindex:
Eine direkte Umrechnung der Zeiss'schen Refraktionszahl R in °Brix habe ich nicht gefunden, allerdings besteht ein Zusammenhang über ein Polynom 2.Ordnung zwischen dem Brechungsindex nD20 und der Zeiss'sches Refraktionszahl R[3]:

R = 2964,563 - 7007,752 x nD20 + 3596,889 x nD20²

Ein Zusammenhang zwischen Brechungsindex nD20, Brix und °P liesse sich über [7] herstellen und damit auch zur Zeiss'sches Refraktionszahl R.




Quellen:
[1] MEBAK: Brautechnische Analysenmethoden, Würze, Bier, Biermischgetränke, Selbstverlag der MEBAK, D-85350 Freising-Weihenstephan, Auflage 2012

[2] MEBAK: Brautechnische Analysenmethoden, Würze, Bier, Biermischgetränke, 2.9.5 Refraktionsanalyse, S.145, Selbstverlag der MEBAK, D-85350 Freising-Weihenstephan, Auflage 2012

[3] MEBAK: Brautechnische Analysenmethoden, Würze, Bier, Biermischgetränke, 2.9.5 Refraktionsanalyse, S.146, Selbstverlag der MEBAK, D-85350 Freising-Weihenstephan, Auflage 2012

[4] MEBAK: Brautechnische Analysenmethoden, Würze, Bier, Biermischgetränke, 2.9.5 Refraktionsanalyse, S.148, Selbstverlag der MEBAK, D-85350 Freising-Weihenstephan, Auflage 2012

[5] Brau!magazin, Dichte, Brauer und Extraktangaben,Teil I, https://braumagazin.de/article/dichtemessung_1
[6] Brau!magazin, Dichte, Brauer und Extraktangaben,Teil II, https://braumagazin.de/article/dichte-teil-2
[7] Internetchemie.info, Dichtetabelle: Zuckerlösung (Rohrzucker, Saccharose) , https://www.internetchemie.info/chemie- ... abelle.php

[Michu]

Die Umrechnung von Plato zur Dichtezahl (d20/4) und von Brix zu Zeiss kriege ich miitlerweile hin.

Heute Nachmittag Messungen mit zwei Bieren gemacht, deren Werte bekannt sind.

Fazit: Ich brauche eine genauere Spindel.

[Commander8x]

Na, ob sich das lohnt? Unter wirklich optimalen Bedingungen kann man mit einer guten Spindel etwa auf 0,05 °P genau messen. Aber dann kann man sich für das gleiche Geld wohl auch einen EasyDens leisten. Bei Refraktometern kann ich das nicht einschätzen, da ich keins benutze.

Gruß Matthias

[Michu]

Meine Spindel geht von 0 bis 20 Plato. Ist eher ein Schätzeisen, denn ein Messinstrument.
Für SFr. 25 gibt es eine Spindel im Bereich 0 bis 7 Plato inkl. Thermometer.

Easydens habe ich mir angeschaut, aber ist für meine Zwecke zu viel des Guten.

Da ich Chemiker bin, interessiert mich halt auch das ganze Karsumpel dahinter.

Gruss, Michu

[Michu]

Kurzes Update:

Konnte heute mit einem professionellen Densimeter ein Kaufbier messen (gefiltert):

Resultat mit dem Nomogramm: 13.4 ° Plato und 6.0 Vol%

Resultat mit ProMash: 13.4 ° Plato und 6.0 Vol%

Aufdruck auf der Flasche: 13.4 ° Plato und 6.0 Vol%

Passt also. Und ja, meine Spindel ist wirklich ein Schätzeisen.

[christianf]

Tatsächlich gab es/gibt es einen polynomischen Fit aus Alkoholbestimmung, Stammwürze und Restextrakt, den Jean De Clerck[1] über einen in Stammwürzeklassen eingeteilten Alkoholfaktor abgebildet hat. Am Ende stand, dass man eine resultierende Alkoholmenge[%w/w] aus scheinbar vergorener Extraktmenge vEs[%w/w] via Alkoholfaktor a berechnen konnte/kann:

Hallo Oli,

ich habe mir jetzt mal den De Clerck in der deutschen Ausgabe besorgt und da ist der Zusammenhang zwischen Alkohol in Massenprozent, Restextrakt in Plato einerseits und Dichte und Änderung des Brechungsindexes absolut linear. Die höheren Terme kommen erst dadurch hinein, dass Bonham mit höheren Polynomen Plato in SG und den Brechungsindex in Brix umrechnet. Ich glaube, die sogenannte Standardformel (ich würde sie lieber Bonham-Formel nennen, denn sie ist wirklich auf Bonhams Mist gewachsen) ist nur durch die Umrechnung in SG und Brix so kompliziert. Ich versuche gerade, die Zusammenhänge zu recherchieren und ordentlich aufzuschreiben. Aber das dauert noch ein bisschen, bis ich alles sortiert habe.

[Print]

Hallo christianf,

Falls es im Zeitalter von PC und Handy-Apps überhaupt noch jemanden interessiert:

Die von Dir gesuchten Nomogramme aus der Schweiz sind jetzt unter Creative Commons - allerdings ohne detaillierte Anleitung - frei verfügbar:

_Nomogramme 2024.pdf

(521.37 KiB) 47-mal heruntergeladen

Dort findest Du auch Nomogramme für die refraktometrischen Bestimmungen in °Zeiss und °Brix

Wer weiss, vielleicht ist man in Anbetracht der angespannten Energielage doch noch einmal froh, wenn man für brautechnische Berechnungen bei Stromausfall zum Lineal greifen kann

Mit wohlgehopften Grüssen
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PS: Ein Nomogramm für die "Standardformel" von Bonham findest Du übrigens auf der letzten Seite

[Taim]

Hallo christianf,

Falls es im Zeitalter von PC und Handy-Apps überhaupt noch jemanden interessiert:

Die von Dir gesuchten Nomogramme aus der Schweiz sind jetzt unter Creative Commons - allerdings ohne detaillierte Anleitung - frei verfügbar:

_Nomogramme 2024.pdf

Dort findest Du auch Nomogramme für die refraktometrischen Bestimmungen in °Zeiss und °Brix

Wer weiss, vielleicht ist man in Anbetracht der angespannten Energielage doch noch einmal froh, wenn man für brautechnische Berechnungen bei Stromausfall zum Lineal greifen kann

Mit wohlgehopften Grüssen
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PS: Ein Nomogramm für die "Standardformel" von Bonham findest Du übrigens auf der letzten Seite

Das ist ja mal top. Danke dafür.

Nur für mein Verständnis: die Nomogramme, basieren die auf empirischen Messungen?

Theoretisch könnte ich dann doch näherungsweise den Alkoholgehalt im fertigen Bier bestimmen, wenn ich ein Refraktometer und ein EasyDens habe, oder? Und was wäre wohl "genauer"; die Bestimmung mit Nomogramm oder die Berechnung mit Balling/Terill/Standardformel?

[gulp]

Hallo christianf,

Falls es im Zeitalter von PC und Handy-Apps überhaupt noch jemanden interessiert:

Die von Dir gesuchten Nomogramme aus der Schweiz sind jetzt unter Creative Commons - allerdings ohne detaillierte Anleitung - frei verfügbar:

_Nomogramme 2024.pdf

Dort findest Du auch Nomogramme für die refraktometrischen Bestimmungen in °Zeiss und °Brix

Wer weiss, vielleicht ist man in Anbetracht der angespannten Energielage doch noch einmal froh, wenn man für brautechnische Berechnungen bei Stromausfall zum Lineal greifen kann

Mit wohlgehopften Grüssen
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PS: Ein Nomogramm für die "Standardformel" von Bonham findest Du übrigens auf der letzten Seite

Das ist ja mal top. Danke dafür.

Nur für mein Verständnis: die Nomogramme, basieren die auf empirischen Messungen?

Theoretisch könnte ich dann doch näherungsweise den Alkoholgehalt im fertigen Bier bestimmen, wenn ich ein Refraktometer und ein EasyDens habe, oder? Und was wäre wohl "genauer"; die Bestimmung mit Nomogramm oder die Berechnung mit Balling/Terill/Standardformel?

Siehe Beitrag 3

Gruß
Peter

[Print]

Nur für mein Verständnis: die Nomogramme, basieren die auf empirischen Messungen?
Theoretisch könnte ich dann doch näherungsweise den Alkoholgehalt im fertigen Bier bestimmen, wenn ich ein Refraktometer und ein EasyDens habe, oder? Und was wäre wohl "genauer"; die Bestimmung mit Nomogramm oder die Berechnung mit Balling/Terill/Standardformel?

Hallo Taim,

Zu deinen Fragen:

1. Die Nomogramme für refraktometrische Messungen basieren, d.h. sind ein genaues geometrisches Abbild der Formeln aus der Methodensammlung der MEBAK (Mitteleuropäische Brautechnische Analysenkommission), die Quelle ist auf jedem Nomogramm unten auf der Seite entsprechend erwähnt.

2. Auch praktisch kannst Du den Alkoholgehalt im Fertigbier aus dem Scheinbaren Restextrakt und dem Refraktometerwert mit dem Nomogramm bestimmen. Diese ist (war ? - zumindest bis in die 1970-er Jahre) übrigens auch die offizielle Methode der Zollbehörden zur nachträglichen Bestimmung der Stammwürze im Fertigbier.

Falls Du den Text der (kostenpflichtigen!) MEBAK-Methode "B-590.10.070 [2020-10] Stammwürze, Extrakt und Alkohol – refraktiometrisch" hast, kannst Du die Werte natürlich auch mit den dort aufgeführten Formeln berechnen, sie werden aber kaum von den mit dem Nomogramm bestimmten Resultaten abweichen.

Ich persönlich bevorzuge aber immer die Berechnung des Alkoholgehalts aus Stammwürze (die dem Hobbybrauer ja eigentlich immer bekannt sein sollte) und Scheinbarem Restextrakt nach Balling.
Refraktometrische Bestimmungen machen vor allem dort Sinn, wo Werte ohne Kenntnis der Stammwürze im Fertigbier bestimmt werden müssen.

3. Die Stammwürzeformel von Balling hilft dir bei deiner Fragestellung definitiv nicht weiter.

Die "Standardformel" von Bonham oder alternativ die Terill-Formel wird hauptsächlich für die Abschätzung des Scheinbaren Extraktes während der Vergärung verwendet, z.B. wenn man den Zeitpunkt zum grün Schlauchen ohne Vergärprobe ungefähr bestimmen möchte.

Ein Nomogramm für die "Standardformel" findest Du übrigens auf der letzten Seite der Nomogramme.

Mit wohlgehopften Grüssen
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[Braufex]

Servus Print,

vielen Dank für die Nomogramme.
Sowas findet man heute fast nicht mehr, aber falls dann doch mal der Strom ausfällt ... ;-)

Gruß Erwin

[renzbräu]

Vielen Dank! Das ist prima!