Meßwerte und Selbstkontrolle am Besipiel Würzekochung

[olibaer]

Hallo zusammen,

U.a. zur Berechnung der Sudhausausbeute und zur Berechnung der (stündlichen)Eindampfleistung der Pfanne, stellt der Hobbybrauer die Volumen vor- und nach dem Kochen und die Extraktkonzentration vor- und nach dem Kochen fest.
Gerade die Feststellung des Volumens macht auf Grund der unterschiedlichen Temperaturen zum Ablesezeitpunkt Schwierigkeiten und auch die Extraktmessungen, je nach Meßgerät, sind nicht ganz ohne.

Ein wenig Selbstkontrolle bezüglich der eigenen Meßwerte schadet daher nie und es ist nicht wirklich kompliziert, solch eine Kontrolle mit den eigenen Meßwerten durchzuführen:

Für den Kochvorgang gilt, dass sich die in der Würze enthaltene Extraktmenge alleinig durch den Kochvorgang(nichts verschüttet, nichts entnommen) nicht ändert. Es darf daher allgemein gelten:
Extraktmenge vor dem Kochen = Extraktmenge nach dem Kochen[3]

Der oben beschriebene Zusammenhang lässt sich wie folgt berechnen:
Pfanne voll Menge[l] x GVPf.voll[%] = Ausschlagwürze Menge[l] x GVAW[%]

Parameter:
Pfanne voll Menge[l] = Die Würzemenge in der Pfanne kurz vor Kochbeginn
GV[%] = Gewichts-/Volumenprozent oder Gemischtprozent. Die Umrechnung der "gespindelten" GG%(%mas, w/w%, °P) in Gemischtprozente GV% erfolgt definitionsgemäß mit der dimensionslosen Dichte(relativen Dichte) 20/4 °C( hier gerne als SG bezeichnet)[1].
Ausschlagwürze Menge[l] = Die Würzemenge in der Pfanne kurz nach Kochende


Ein kleines Beispiel dazu. Es sei gegeben:
°P vor der Kochung = 11[%] (SG = 1,0423)
Pfanne voll Menge = 22[l]
°P nach der Kochung = 12[%] (SG = 1,0465)
Ausschlagwürze Menge = 18 [l]

Berechnung Extraktmenge vor- und nach dem kochen(damit wir auf g Extrakt kommen, wird das ganze noch mit 10 mulitipliziert):
Extraktmenge Pfanne voll = 22 l x 11 GG% x 1,0423 SG x 10 = 2522 [g] Extrakt
Extraktmenge Ausschlagwürze = 18 l x 12 GG% 1,0465 SG x 10 = 2260 [g] Extrakt

Zur Interpretation der Ergebnisse, hier nochmals der Eingangs formulierte Zusammenhang der gelten muss:
Extraktmenge vor dem Kochen = Extraktmenge nach dem Kochen
Und jetzt die berechneten Ergebnisse im Vergleich dazu:
=> 2522 [g] Extrakt vor dem Kochen = 2260 [g] Extrakt nach dem Kochen

Unschwer zur erkennen, dass hier etwas nicht stimmen kann: Rund 300 g Extrakt haben sich offensichtlich "in Luft aufgelöst".
Ganz offensichtlich hat man sich an irgend einer Stelle vermessen. Ein häufiger Grund dafür ist, dass man die unterschiedlichen Temperaturniveaus
zum Zeitpunkt "Volumenmessung" nicht beachtet, während man bei der Feststellung der Extraktkozentration von einer Bezugstemperatur von 20°C ausgeht.
Um diese "Ungereimtheiten" in den Griff zu bekommen bietet sich an, auch die abgelesen Volumen auf eine gemeinsame Bezugstemperatur von 20 °C zu beziehen.

Die Umrechnung der gemessenen Volumen auf eine einheitliche Bezugstemperatur von 20°C kann über den folgenden Auszug an Dichtezahlen[2] erfolgen:
48°C -> 20°C = 0,99060
75°C -> 20°C = 0,97641
80°C -> 20°C = 0,97328
99°C -> 20°C = 0,96049

Es ergibt sich für die Extrakmengen "vor dem Kochen"/"nach dem Kochen" ein Gesamtzuzammenhang nach diesem Muster:
Pfanne voll Menge[l] x Dichtezahl 20°C x GG[%] x SG = Ausschlagwürze Menge[l] x Dichtezahl 20°C x GG[%] x SG

Das Beispiel oben wird um Temeraturangaben erweitert:
°P vor der Kochung = 11[%] (SG = 1,0423, Bezugstemperatur 20°C)
Pfanne voll Menge = 22[l] (Ablesung bei 75 °C, zugehörige Dichtezahl = 0,97641)
°P nach der Kochung = 12[%] (SG = 1,0465,, Bezugstemperatur 20°C)
Ausschlagwürze Menge = 18 [l] (Ablesung bei 99 °C, zugehörige Dichtezahl = 0,96049)

Berechnung Extraktmenge vor- und nach dem kochen mit Berücksichtigung der Temperatur die zum jeweiligen Zeitpunkt "Volumenmessung" vorhanden war:
Extraktmenge Pfanne voll = 22 l x 11 GG% x 1,0423 SG x 0,97641 Dichtezahl x 10 = 2463 [g] Extrakt
Extraktmenge Ausschlagwürze = 18 l x 12 GG% 1,0465 SG x 0,96049 Dichtezahl x 10 = 2171 [g] Extrakt
=> 2463 [g] Extrakt vor dem Kochen = 2171 [g] Extrakt nach dem Kochen

Die Ergebnislage hat sich trotz Berücksichtigung der Temperatur zum Zeitpunkt "Volumenermittlung" nicht gebessert.
Jetzt könnte man noch mutmaßen, dass man zwar die Volumenveränderungen der Würze durch unterschiedliche Temperaturen berücksicht hätte, nicht aber die Kontraktion der Pfanne selbst, die ja ihr Nennvolumen mit schwankenden Temperaturen ebenfalls verändert. Entlang der Chargengrößen innerhalb deren wir Biere brauen, kann man das aber erst einmal hinten anstellen.

Was übrig bleibt ist die Erkenntnis, dass ich an irgend einer Stelle Käse gemessen oder ermittelt habe. Die Werte passen einfach nicht zusammen.
Die rund 300 g Extraktdifferenz die zwischen "wahr" und "vermessen" liegen, hören sich erst einmal nach nicht viel an, rechnet man diese Extraktmenge allerdings in eine Differenz ausgedrückt in °P um, wären das für das gewählte Beispiel rund 1,4 °P.

Tipp aus der Praxis:
Wer seine Volumen bei gleicher Temperatur ermittelt, z.B. jeweils bei ca. 97-98°C, kann auf die Temperaturkorrektur durch die Dichtezahl verzichten.
Ganz im Gegenteil ist man dann noch ein wenig besser dran', da die Kontraktion der Pfanne in gleichem Maß berücksichtigt ist.


Ergo:
Die berechneten Extraktmengen "vor dem Kochen" und "nach dem Kochen" sollten nahezu identisch sein. Ist das nicht der Fall, hat man sich vermessen denn es gilt:
A) Extrakt "verkocht" nicht oder löst sich in Luft auf
B) Extraktmenge vor dem Kochen = Extraktmenge nach dem Kochen

Gruß
Oli


Quellen:
[1] Stammwürze, Extrakte, Dichte, Platotabelle: http://www.brewrecipedeveloper.de/misc/ ... etail.html
[2] Dichtezahl: Der Quotient aus einer Wasserdichte bei Messtemperatur und einer Wasserdichte bei 20 °C
[3] Brauwelt, Nr. 5-6 (2013) S.147, Dr.-Ing. Rudolf Michel, Dipl. Ing. Marc Schreder: "Bestimmung der Gesamtverdampfung mittels Dichtemessung"


Edith sagt: Den in den Posts #2, #3 und #4 beschriebenen Schreibfehler(18 l anstatt 20l) korrigiert.

[Seed7]

Einen "messfehler" gibt es noch Oli, nach dem kochen ist auch noch der Hopfen drin. Die zwei Pellets bei dem Weizen sind da nicht so schlimm, die drei kilo IPA dolden aber ...

Ingo

[Tyrion]

Ein kleines Beispiel dazu. Es sei gegeben:
°P vor der Kochung = 11[%] (SG = 1,0423)
Pfanne voll Menge = 22[l]
°P nach der Kochung = 12[%] (SG = 1,0465)
Ausschlagwürze Menge = 20 [l]

Berechnung Extraktmenge vor- und nach dem kochen(damit wir auf g Extrakt kommen, wird das ganze noch mit 10 mulitipliziert):
Extraktmenge Pfanne voll = 22 l x 11 GG% x 1,0423 SG x 10 = 2522 [g] Extrakt
Extraktmenge Ausschlagwürze = 18 l x 12 GG% 1,0465 SG x 10 = 2260 [g] Extrakt

Hallo Oli,

ich verstehe nicht so ganz, warum du bei der Berechnung der "Extraktmenge Ausschlagwürze" nur noch 18 Liter mit 12°P verwendest, während doch eigentlich nach dem Kochen 20 Liter vorhanden waren.

Gruss
Matthias

[Flothe]

Ein kleines Beispiel dazu. Es sei gegeben:
°P vor der Kochung = 11[%] (SG = 1,0423)
Pfanne voll Menge = 22[l]
°P nach der Kochung = 12[%] (SG = 1,0465)
Ausschlagwürze Menge = 20 [l]

Berechnung Extraktmenge vor- und nach dem kochen(damit wir auf g Extrakt kommen, wird das ganze noch mit 10 mulitipliziert):
Extraktmenge Pfanne voll = 22 l x 11 GG% x 1,0423 SG x 10 = 2522 [g] Extrakt
Extraktmenge Ausschlagwürze = 18 l x 12 GG% 1,0465 SG x 10 = 2260 [g] Extrakt

Hallo Oli,

oben gehst du von 20 Liter Ausschlagswürze aus, in deiner Berechnung nur noch von 18 Litern.
Wenn ich die 20 Liter in deine Formel einsetze, dann komme ich auf 2512 g Extrakt in der Ausschlagswürze, also nur noch 10 g weniger als im Pfanne voll Volumen.
Das würde ich dann wirklich unter Messungenauigkeit einstufen ;)

LG Florian

[olibaer]

Guten Morgen,

danke für die Hinweise. Ich habe die Werte/den Tippfehler korrigiert. Im Ergebnis hat sich dadurch nichts geändert.


Gruß
Oli

[Flothe]

Guten Morgen,

danke für die Hinweise. Ich habe die Werte/den Tippfehler korrigiert. Im Ergebnis hat sich dadurch nichts geändert.


Gruß
Oli

Guten Morgen.

Liegt deinem Beispiel denn ein konkreter Sud zugrunde, oder ist das rein fiktiv? Wie man sieht kann man ja so den "Messfehler" durch Änderung der Werte beliebig groß oder klein machen. Wo ist da noch die Aussage des Beitrags?

LG Florian

[Ursus007]

Danke für den ausführlichen Bericht.

Aber aus meiner Sicht ist das ganze sehr idealisiert, ich tue mich nach wie vor schwer, die Werte bei mir praxisnah zu ermitteln.

Warum weicht hier bei mir die Praxis etwas von der Theorie ab?
Im Idealfall erreicht man die Kochtemp. bei pfannevoll. Ich läutere jedoch ca. 3/4 pfannevoll in den Einkocher und ggf. mit Tauchsiederunterstützung erreicht er dann bereits 98°C. Nebenbei läutere ich aber weiter in ein separates Gefäß und gebe dann nach und nach die noch anfallenden Mengen in den Einkocher.

Und das haut ja die ganze Theorie durcheinander:
- Die Extraktkonzentration ändert sich wieder (in der Pfanne viell. 10-11°P, Zugabemenge viell. 3-4°P)
- Die Temp. in der Pfanne sinkt durch die Zugabemenge (d.h. momentane Verdampfungsmenge sinkt temporär)
- Theoretisch spielen auch die Volumina durch die untersch. Temp. eine Rolle (würde ich hier mal vernachlässigen.)

Und da das ganze mehrfach geschieht (bis Läuterextrakt unter 2°P fällt bzw. bis 30 Min. vor Ende der Kochzeit)
wird das Ideal hier immer wieder gestört und ich habs noch nicht hinbekommen, einen nachvollziehbaren Wert für
meine Anlage zu bestimmen. Und selbstverständlich sind die Zeiten, Mengen und Temperaturen der zugegebenen
Würze von Sud zu Sud unterschiedlich und daher nicht nachvollzieh- oder übertragbar.

Ist mir auch nicht so wichtig, macht das Ganze aber kompliziert.

Fazit: Hauptsache das Ergebnis schmeckt!

Ursus

[olibaer]

Hallo Florian,

Liegt deinem Beispiel denn ein konkreter Sud zugrunde, oder ist das rein fiktiv? Wie man sieht kann man ja so den "Messfehler" durch Änderung der Werte beliebig groß oder klein machen. Wo ist da noch die Aussage des Beitrags?

Die Annahmen sind fiktiv. Natürlich kann man durch Änderung der Werte den Fehler beliebig groß oder klein machen, eben so wie man beliebig falsch ablesen und/oder falsch messen kann.

Die Kernaussage des Beitrages ist, dass Extrakt bei der Kochung nicht verloren geht und mit den verrechneten Meßwerten aus "vor der Kochung" und "nach der Kochung" sich genau dieser Zusammenhang ergeben bzw. mit den benannten Formeln(Pfanne voll Menge[l] x GVPf.voll[%] = Ausschlagwürze Menge[l] x GVAW[%]) ermitteln lassen sollte. Treten Abweichungen auf, passen die Meßwerte nicht zur Tatsache. Der Hobbybrauer hat sich verzockt.

Weiter ist
Pfanne voll Menge[l] x GVPf.voll[%] = Ausschlagwürze Menge[l] x GVAW[%]
eine nette Gleichung, die sich zur Berechnung von fehlenden Meßwerten beliebig umstellen lässt.

Ein Schelm wäre einer der sich aus den so validierten Meßwerten gleich noch die Gesamtverdampfung in Prozent nach diesem Muster berechnet:
Gesamtverdampfung[%] = ( GVAW[%] - GVPf.voll[%] ) x 100 / GVAW[%]


Gruß
Oli

[olibaer]

Uhhh, schicke Leiche

-> Admins: bitte löschen

Gruß
Oli

[olibaer]

Hallo Ursus,

Warum weicht hier bei mir die Praxis etwas von der Theorie ab?

Keine Frage, wenn Du "den Zeitpunkt" der Messung während der Herstellung nicht sauber abgrenzen kannst, geht jede Zuordnung verloren und Du kannst Dir die Berechnung in der Folge sparen.

Ganz neu ist das allerdings nicht. Die Interpretation und die Weiterverrechnung eines Messwertes benötigt durchgängig einen Bezug zum "Zeitpunkt", "zum Ort", "zur Einheit" und "zum Prozess". Ohne diese Angaben ist ein Meßwert grundsätzlich ohne Bedeutung und zu nichts zu gebrauchen.

Fazit: Hauptsache das Ergebnis schmeckt!

Dem schliesse ich mich uneingeschränkt an


Gruß
Oli

[Seed7]

Gesamtverdampfung[%] = ( GVAW[%] - GVPf.voll[%] ) x 100 / GVAW[%]

Die, als Selbstkontrolle, dann verglichen wird mit der Verdampfungsmeng abgeleitet aus der Zeit in s die es dauert um die Wuerze von 90°C auf 95°C zu bringen (unter den gleichen konditionen wie bei dem Kochen).

Ingo ;)