Willst du denn die Kühlung nutzen, um dein Bier nach dem Kochen auf die spätere Gärtemperatur zu bringen, oder um diese Temperatur während der Gärung zu halten.
Ich lese bei dir ein wenig raus, dass du eher ersteres planst

Was, nebenbei gesagt, kein Problem ist.
Du würdest also nach dem kochen die heiße Würze - ggf. nach einem Whirlpool und/oder durch einen Filter - in den Gäreimer ablassen und dort kühlen. In diesem Fall den Deckel einfach lose auflegen und mittels (Garten-)Schlauch einfach kaltes Leitungswasser durch die Kühlung laufen lassen. Zwar fällt dabei wieder Trub aus, den du jetzt im Gäreimer hast, aber das macht erst mal nix.
Die Alternative wäre, im bereits im Kochtopf mittels Kühlschlange auf Anstelltemperatur zu kühlen (evtl. kannst du deine Deckelkühlung da etwas improvisiert mieten) und anschließend (ggf. durch einen Filter) in den Gäreimer abzulassen.
Wenn du - wie vorgesehen - die Gärtemperatur mit der Spirale kontrollieren möchtest, benötigst du einen zusätzlichen Behälter mit Eiswasser und eine temperaturgesteuerte Pumpe, die in Abhängigkeit der Gärtemperatur kaltes Wasser durch die Kühlung im Gäreimer pumpt.
So kühle ich zuletzt - ist zwar aufwendige, da man ständig für neues Eis bzw. kaltes Wasser sorgen muss, aber es geht. Nächster Schritt ist dann eine Glykolkühlung :)