Rückwirkende Ermittlung der Stammwürze via Brix- und Spindelwert(Es%) zur Berechnung einer Bieranalyse

[olibaer]

Hallo zusammen,

für gewöhnlich benötigen Rechenwerke zur Berechnung einer Bieranalyse immer mindestens zwei Eingangsparameter:

• Extraktkonzentration Startwert(Stammwürze in Brix, Platograden oder Dichte)
• Extraktkonzentration Endwert(Extrakt scheinbar Es% in Brix, Spindelwert %w/w oder Dichte)

Während man den Endwert beliebig oft und zu beliebigen Zeitpunkten immer wieder messen kann, ist die Ermittlung des Startwertes an einen einzigen Zeitpunkt während der gesamten Herstellung gebunden, was gemeinhin als Stammwürzeermittlung in der Anstellwürze (kurz vor der Hefegabe) verstanden wird.

Ist die Stammwürze (Startwert) unbekannt, ganz egal ob "Eigenbier, Fremdbier oder Kaufbier", lässt sich keine Bieranalyse mehr rechnen. Abhilfe schaffen können nur noch aufwendige Analysen mit entsprechender Kopplung an teure Analysenautomaten.

Aus Sicht eines Hobbybrauers hat sich Earl Scheid[4] schon vor vielen Jahren des Themas "Stammwürze unbekannt" angenommen und die Anwendung "Die kleine Bieranalyse" veröffentlicht, die aus der Eingabe eines Brix-Wertes und der Eingabe eines Spindelwertes rückwirkend eine Stammwürze ermittelt.

Zitat:
"Mit diesem Tool sind die Besitzer einer Bierspindel sowie eines Refraktometer in der Lage, Daten über ein Bier zu erhalten, die das Etikett manchmal nicht preisgibt. Für die Bestimmung werden die Spindel- und Refraktometerablesung des Bieres benötigt."

Das Thema ist über die Jahre mal aufgepoppt, mal eingeschlafen. So richtig Fahrt aufgenommen hat das Thema aktuell mit Anton Paar und der angebotenen Combo aus EasyDens, SmartRef und App.

Trotz der angebotenen Softwarelösungen ist immer etwas undurchsichtig geblieben, wie ein "Spindelwert", in Kombination mit einem "Brixwert", zu einer Bieranalyse verrechnet wird. Da ich mich mit dem Themenkreis ohnehin für einen Workshop auf der HBCon[5] beschäftigen durfte, ist mir bei Recherchen Thomas Ascher vom Braucampus Graz mit seinem herausragenden Artikel "Alkoholmessung mit dem Refraktometer"[3] regelrecht vor die Füße gefallen.

Im Artikel werden u.a. die unterschiedlichsten Korrelationfunktionen in einem Modellvergleich grafisch gegenübergestellt[3b].

Für mich sofort positiv auffällig waren die Lösungsansätze von Novotný[1,2] und das in der Variante linear[3b].

Auf Basis von Novotný linear[1,2] und auf Basis der Nomenklatur von Ascher, T.[3], für die Eingabe- und Ergebniswerte, habe ich ein quelloffenes Excel mit sämtlichen Formeln und Beschreibungen gebaut, dass hoffentlich das tut, was der Threadtitel andeutet.

Hint 1:
Im Doukment selbst sind sämtliche Quellen benannt und Formeln einsichtbar.

Hint 2:
Das Dokument ist versioniert und ist aktuell auf meinen Seiten gehostet. Änderungen/Verbesserungen immer gerne, aber nicht unbedingt im Forendurcheinander.

Hint 3:
Mit Absicht ist das Dokument nicht hübsch und mit Formatierungselementen überzeichnet. Wenn jemand eine Version in einer Excel-Variante bauen möchte - immer gerne. Zur Klärung eine kurze Nachricht an mich.

Hint 4:
Das Dokument ist nicht statisch und freut sich auf Ergänzung und Verbesserung

Alles kann, nichts muß:
Wer einfach nur anweden - und vielleicht gelegentlich ein Kaufbier untersuchen möchte, der tippt in die Felder mit dem grünen Hintergrund seine Ist-Werte ein und liest in den Feldern mit dem blauen Hintergrund seine (wichtigsten) Ergebniswerte ab.
Für alles verschieden davon: Open Gates

Viel Spaß damit.
_____________________

Neue Version V02/20241028:

• Berechnungen feingeschliffen
• Texte angepasst und Quellenangaben erweitert
• Neues Arbeitsblatt "ChangeLog". Nachlesen, was sich über den Versionswechsel und über die gesamte Historie getan/verändert hat
• Neues Arbeitsblatt "Balling-Massefaktoren". Auszug aus Workshop "Brewer's Campus–HBCon 2024, Workshop #BCW06. Extrakte und Vergärungsgrade". Zum besseren Verständnis für die in der Bieranalyse angewandten Berechnungsfaktoren.

Download: P und Bieranalyse aus Brix und Es - V02

Browser-Variante V01:
Prios waren zunächst:

• richtig zu rechnen
• ein wenig Erklär-Prosa drumherum zu packen
• auf den Endgeräten nicht Scheiße auszusehen
• meinen Gruselfaktor html/css/JavaScript in den Griff zu bekommen

Gerne ausprobieren und tüchtig zurückmelden. Hier abrufbar. Unterstützung in Umsetzung(code) und Darstellung(code) wird gerne angenommen ;-)
______________________

Quellen:
[1] Novotný, P. (2017b). Revisiting the Refractometer: Improved Fermentation Monitoring Through Refractometry. Zymurgy, 40(4), 49–54.

[2] Novotný, P. (2017a). Počítáme: Nová korekce refraktometru. http://www.diversity.beer/2017/01/pocit ... metru.html
Abgerufen am 25.08.2024

[3] Ascher, T., BrauCampus Graz (2021, September). Alkoholmessung mit dem Refraktometer.
https://www.braucampus.at/site/alkoholm ... raktometer
Abgerufen am 25.08.2024

[3b] Ascher, T., BrauCampus Graz (2021, September). Alkoholmessung mit dem Refraktometer.
https://www.braucampus.at/site/alkoholm ... raktometer
Abb. 5: Scheinbarer Restextrakt bei Gärverlauf (Ascher, 2021)
Abgerufen am 25.08.2024

[4] Scheid, E., Die kleine Bieranalyse.
http://hb-tauschboerse.bplaced.net/Downloads.htm
Abgerufen am 25.08.2024

[5] Weiß, O., Brewer's Campus–HBCon 2024, Workshop #BCW06. Extrakte und Vergärungsgrade

[6] Messprinzip. (31. März 2022). In Wikipedia. https://de.wikipedia.org/wiki/Messprinzip
Abgerufen am 25.08.2024

[7] Wolf, S., Refraktometerrechner, Maische, Malz und mehr,'Theorie',
https://www.maischemalzundmehr.de/index ... ktorechner
Abgerufen am 25.08.2024

[8] Schmidt, M., Refracto - Homebrewing Brix Calculator, Compatibility iOS
https://apps.apple.com/ch/app/refracto/ ... 22?l=en-GB
Abgerufen am 25.08.2024

[9] Balling, Carl Joseph Napoleon., Die Gährungschemie 3 Bände, Band 1, Die Attenuationsgesetze
Die Gährungschemie: wissenschaftlich begründet und in ihrer Anwendung auf die Bierbrauerei, Branntweinbrennerei, Hefenerzeugung, Weinbereitung und Essigfabrikation practisch dargestellt
https://books.google.de/books?id=lqA5AA ... &q&f=false
Verlag F. Tempsky, Prag 1845
Abgerufen am 25.08.2024

[Braufex]

Hallo Oli,
vielen Dank für Deine Mühe und akribische Aufarbeitung des Themas.
Und auch für die Freigabe zur Verwendung Deiner Formeln/Datei. Das eröffnet Möglichkeiten

Ich finde es sehr nützlich, wenn man mit relativ einfachen Mitteln den Alkoholgehalt und die urspüngliche Stammwürze des fertigen Bieres berechnen kann.
Hilft einem ja auch bei der Fehlersuche "danach" oder beim "Entschlüsseln" von Kaufbieren

Auch die Arbeit von Thomas Ascher ist sehr interessant. Sogar wenn man nicht alles versteht ...
Vielen Dank für den Link

Gruß Erwin

[olibaer]

Hallo zusammen,

die Berechnungsposition BE (g Bier aus 100 g Würze [g]) mit der Formel

=100-(D24*0,4228)

und dem Faktor 0,4228 hat ein paar Fragen aufgeworfen.
Hier die Erklärung für den Faktor und für die Formel (übernehme ich auch irgendwann ins Dokument).

D24:
= P - Es = scheinbar vergorene Extraktmenge vEs% = 11,6 - 3,0 = 8,6

100:
100 g Würze mit der Extraktkonzentration von P°

0,4228
Lt. Balling entsteht aus einer alkoholisch vergärbaren Extraktmenge von 2,0665 g:

• 1 g Alkohol
• 0,9565 g CO2​
• 0,11 g HTS (Hefe-Trockensubstanz)

Jetzt ist 2,0665 für Folgeberechnungen etwas uncharmant. Man tut sich einfacher, wenn man die Massenbilanz einmalig auf 1 g alkoholisch vergärbare Extraktmenge bezieht. Es ergibt sich neu:

Lt. Balling entsteht aus einer alkoholisch vergärbaren Extraktmenge von 1,0 g:

• 0,4839 g Alkohol
• 0,4629 g CO2​
• 0,0532 g HTS (Hefe-Trockensubstanz)

Die gebildete CO2- und HTS-Menge geht im Sinne einer Massenbilanz letztendlich verloren. Die beiden Faktoren lassen sich zusammenfassen zu:
0,4629 g + 0,0532 g = 0,5161 g Masseverlust / g vergärbarer Extraktmenge

Hinweis:
Klar verbleibt etwas Gärungskohlensäure im Bier und scheint im ersten Moment nicht verloren. Allerdings wird eine Bierprobe vor der Vermessung vollständig entgast oder aber, der moderne Biermessplatz rechnet einen noch vorhandenen/gemessenen CO2-Anteil aus den Ergebniswerten raus'.

In BE wird mit der "scheinbar vergorenen Extraktmenge g/100 g" gerechnet(D24). Hilft für eine rechnerische Bieranalyse wenig. Benötigt wird die "wirklich vergorene Extraktmenge g/100 g". In Entsprechung bedarf auch der Faktor 0,5161 einer Anpassung von "scheinbar" auf "wirklich" via Attenuationsfaktor 0,8192 (Balling):

0,5161 x 0,8192 = 0,4228

Möchte man jetzt wissen - oder man muss ermittel, wie viel Masse von 100 g Würze mit P=11,6/Es=3 am Ende der Gärung als Bier übrig bleibt, dann kann man das eben so berechnen:
100 - ((P - Es) x 0,4228) = 100 - ((11,6 - 3,0) x 0,4228) = 96,36 g Bier

Ich nenne es liebevoll Ballingschwand ;-)

[Juergen_Mueller]

(...)

Möchte man jetzt wissen - oder man muss ermittel, wie viel Masse von 100 g Würze mit P=11,6/Es=3 am Ende der Gärung als Bier übrig bleibt, dann kann man das eben so berechnen:
100 - ((P - Es) x 0,4228) = 100 - ((11,6 - 3,0) x 0,4228) = 96,36 g Bier

Ich nenne es liebevoll Ballingschwand ;-)

Danke Oli, super!

Bisher hatte ich immer pauschal 5% abgezogen, nun kann ich es ja genau berechnen.
(und ziehe immer pauschal 4% ab. )

[olibaer]

Hallo zusammen,

eine neue Dateiversion ist abrufbar und eine Browservariante ist online.
Kurz zurückrollen nach #1

[Johnny H]

Cool - ich sehe diesen Thread erst jetzt! Da muss ich mich mal im Detail drüberbeugen, um das zu verstehen!

[jkb]

Großartig, vielen vielen Dank für das Onlinetool. Ich braue eher mit Handy als mit Laptop :)